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天津财经大学国际贸易系 齐俊妍 （生产者行为理论） 消费者行为与生产者行为的比较 各种产量曲线间的关系 各种成本曲线间的关系 产量与成本间的关系（数学推导） 边际报酬递减与规模报酬 生产者均衡及其求法（柯-布生产函数） 如何通过生产函数推导成本函数 消费者行为与生产者行为的比较 都假设行为人是理性的，即消费者追求效用最大化，生产者追求利润最大化 消费者行为理论 需求曲线 生产者行为理论 供给曲线 分析工具 消费者行为 无差异曲线和预算约束线 生产者行为 等产量线和等成本线 均衡 消费者均衡满足条件是MRSxy =MUx/Muy = Px /Py 生产者均衡满足条件是MRTSLK=MPL/ MPK=w/r, 无差异曲线与预算线相切的点为消费者均衡点 等产量线与等成本线相切的点为生产者均衡点 各种产量曲线的关系 MP是由TP曲线上切点的斜率得到的 当TP最大时，MP为零 AP是由TP曲线上各点与原点的斜率得到的 当AP最大时，AP=MP MP至上而下通过AP的最高点 数学证明MP通过AP的最高点 设生产函数为Q(L,K),短期内K 固定，L可变，则AP=（L,K)/L, AP的一阶导数AP’=Q’(L,K)L-Q(L,K) L2 AP最大时其一阶导数为零。即AP’=0，即Q’(L,K)L-Q(L,K)=0。 Q’(L,K)= Q(L,K)/L,即MP=AP 各种成本曲线的关系 MC由TC曲线各切点的斜率得到的 AC由TC曲线上各点与原点的连线得到的 MC依次通过AVC和AC的最低点（数学证明） 数学证明MC依次通过AVC、AC的最低点 设成本曲线为C(Q),则AC=C(Q)/Q. AC’=【C’(Q)Q- C(Q)】/Q2 平均成本最小时，AC’=0. 即C’(Q)Q- C(Q)=0，C’(Q)=C(Q)/Q, 即MC=AC 同理可证得MC=AVC.而AVC= 【 C(Q)-FC 】/Q,即AVCAC, 所以MC依次通过AVC和AC的最低点 产量曲线与成本曲线间的关系 总产量线呈现S形，总成本线呈反S形。 边际产量曲线及平均产量曲线呈U形，而边际成本曲线及平均成本曲线呈倒U形。 数学证明产量曲线与成本曲线间的关系 数学证明 设K不变，L可变,劳动价格为W，为常量 AVC=TVC/Q=LW/Q=W/(Q/L)=W/AP 即AVC与AP的变化趋势相反 MC=dTVC/dQ=d(LW)/dQ=WdL/dQ =W/(dQ/dL)=W/MP 即MC与MP的变化趋势也相反 边际报酬与规模报酬 边际报酬是在既定的生产规模下增加可变要素时相应产量的变化，属于短期概念 边际报酬呈现递减规律 规模报酬是在生产规模变动时，所有要素等比例增加时引起的产量变化，属于长期概念 规模报酬有递增、递减、不变三种 边际报酬递减规律 短期内至少有一种要素的投入不可变，受此约束可变要素增加带来的产量增量（边际产量）必然减少。 该规律与边际效用递减规律类似。他使得等产量线凸向原点，边际技术替代率递减。 MRTSLK=MPL/ MPK 规模报酬的变化规律 引起规模报酬不同变化的原因 若为柯-布生产函数，其指数和可用于判定规模报酬的变化。若Q=LaKb, 当a+b1时，规模报酬递增 当a+b=1时，规模报酬不变 当a+b1时，规模报酬递减 边际报酬和规模报酬的区别是什么？“规模报酬递增的厂商不会面临要素的边际报酬递减现象”这一命题是否正确? 两者并不矛盾。任何厂商在短期内由于不能调整生产规模，因而会受到边际报酬递减规律的制约。但长期内厂商可以调整生产规模，能够形成规模报酬递增。 生产者均衡满足的条件 等产量线与等成本线相切 边际技术替代率等于要素价格之比 MRTSLK=MPL/ MPK=w/r, 或写作 MPL/ w= MPK/r. 生产者均衡的求法 已知生产函数Q=f(L,K),及要素价格w,r时， 利用生产者均衡的条件，可求出使生产者均衡的要素投入组合,结合成本约束条件，进而求出均衡时的产量。 例：已知生产函数是Q=L3/8K5/8,假定市场上的要素价格为PL=3元，PK=5元，如果厂商的总成本为160元，试求厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量 解：由Q=L3/8K5/8得，MPL=3/8 L-5/8K5/8 MPK=5/8 L3/8K-3/8, 生产者均衡时应满足： MRTSLK=MPL/ MPK=w/r,将上两式代入，得3 L-5/8K5/8/5 L3/8K-3/8=3/5 K=L 将K=L代入到成本约束方程3L+5K=160中，得到K=L=20。Q=L3/8K5/8=2