材料力学MechanicsofMaterials.pptVIP

§1.1 材料力学的来龙去脉 二、材料力学的任务 —— 工程需要的迫切性 工程需要上看，材力是必然产物 材力能成为一门自然科学技术的学科，是人类文 明发展积累的成果 长江、松花江的堤坝 911的世贸大楼 失事的飞机 日常的衣食住行涉及的结构 它们的第一功能 —— 某方面的第一价值 虽然安全保证不是追求的第一功能，但是 是人类生存的基本功能 具有足够的刚度 构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。 例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。 满足稳定性要求 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的 能力。例如柱子不能弯等。 材料力学的任务 1）研究材料的力学性能 2）研究构件的强度、刚度和稳定性等 3）合理解决安全与经济之间的矛盾  构件的强度、刚度和稳定性均与所用材料的力学 性能有关，因此在实验研究基础上，进行和理论分析 是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 §1.2 变形固体的基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变 形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一 般都是变形固体。 变形固体的假设 1．连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充 满物质 （数学） 2．均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性 能相同 （力学） 3．各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力 学性能相同（物理） 4. 小变形假设：变形与本身的尺寸相比很小 用 截面法 求内力可归纳为四个字： 1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想 地截成两部分 2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分 3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下 部分的作用力 4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力 对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量 1．线应变 线应变 —— 即单位长度上的变形量，无量纲，其物 理意义是构件上一点沿某一方向变形量 的大小 2．角应变 切应变 —— 即一点单元体两棱角直角的改变量， 无量纲 我们要珍惜啊，这就要再深化认识 1、从杆件外力 - 变形关系 —— 材料应力- 应变关系 2、弹簧系数的本质 于是得到 思考一下，有无道理？ 下面是胡克与郑玄的假想对话 郑：这是讲测量弓力时，先将弓 的弦松开，另外用绳子松松 地穿过弓的两端，然后加重 物，测量。 胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力， 处于自然状态。 东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量 其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引 之中三尺，弛其弦，以绳缓擐（huan、）之，每加物一 石，则张一尺。” (见右图) 胡：请问，“弛其弦，以绳缓擐 之”是什么意思？ 郑：后来，到了唐代初期，贾公彦对我的注释又作了注 疏，他说：郑又云假令弓力胜三石，引之中三尺者 ，此即三石力弓也。必知弓力三石者，当弛其弦以 绳缓擐之者，谓不张之，别以一条绳系两箭，乃加 物一石张一尺、二石张二尺、三石张三尺。其中就 是指弓的两端。 胡：郑老先生讲“每加物一石，则张一尺”。和我讲的 完全是同一个意思。您比我早1500中就记录下这种 正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。我在 1686年《关于中国文字和语言的研究和推测》一文 中早就推崇过贵国的古代文化：“目前我们还只是 刚刚走到这个知识领域的边缘，然而一旦对它有了 充分的认识，就将会在我们面前展现出一个迄今为 止只被人