有理数的乘方.pptVIP

一个数的平方为它本身,这个数是什么? 一个数的立方为它本身,这个数是什么? 一个数的倒数为它本身,这个数是什么? 一个数的相反数为它本身,这个数是什么? 一个数的绝对值为它本身,这个数是什么? 考考你! 观察图示求值： _________ 1 1 考考你! 1、? 乘方是一种特殊的乘法。 2、? 底数为负数和分数时候应加括号 3、? 关注生活，用数学眼光观察生活中 的实际问题。 4、? “一般——特殊——一般”的数学思 想方法是研究问题的一种常用方法。 ? ? 课堂小结 作业： 习题2.7 1、 2、 3 2.7　有理数的乘方(1) 七年级(上册) 初中数学 手工拉面是我国的传统面食，制作时，将面搓成长条，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？ 1 扣 2 扣 3 扣 感受生活 古代印度舍罕王重赏他的宰相达依乐（国际象棋的发明人），达依乐只要求国王在国际象棋的64个格中放入麦粒，各格的麦粒数依次是1，2，4，8，16……，每格是前一格的2倍，请问最后一个格子中要放多少个麦粒？ 你还能举出类似的实例吗？ 正方体的棱长是5 ㎝，它的体积是多少？ 一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 把一张报纸对折2次可裁成4张，对折3次可裁成8张，则对折10次可裁成多少张？ 原子弹是通过核裂变来释放能量的，撞击一次称为一代，估计撞击100次后有多大的能量？ 当量在1千吨到10万吨之间的一枚核弹能量释放约要经历53～58“代” 观察思考 这个细胞分裂一次可得多少个细胞？ 分裂二次呢？分裂三次呢？ 分裂六次呢？ 答：一次得：2个 二次得：2×2 个 三次得： 2×2×2 个 六次得：2×2×2×2×2×2 个 请看细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 它有什么特点? 答:它们都是乘法;并且,它们各 自的因数都相同. 定义：求相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方运算的结果叫幂。 4×4×4记作 43 2×2×2×2×2×2记作 26 一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作： a n 指数 底数 幂 an 中a代表相乘的因数，n代表相乘因数的个数。 即 特别地，一个数的二次方，也称为这个数地平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。 有理数乘方的相关概念： 求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）． 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（exponent）． 思考： 1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？ 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？ 分别表示什么意义？ 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数． 1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64． 2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积． 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数； 思考： 练一练 在 中，底数是 ，指数 。 在 中，底数是 ，指数 。 在 中，底数是 ，指数 。 7 4 4 5 试说出它们的意义 说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1） 53 （2） － 4 2 （3） －（－3）4 （4） (5) (－ ) 3 ) ( 2 例1 计算： 例1 解： 例1 解： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 解： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 解： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 解： 试一试：在横线上填“”或“”。 (1) 22___0 23_