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9.4 有源滤波器 一般有源滤波器电路 低通滤波器电路 由一般滤波器的H(j?) 当?=0时，增益 高通滤波器电路 由一般滤波器的H(j?) 当???时，增益 带通滤波器 利用一个低通滤波器和一个高通滤波器的级联组合 带通滤波器 频率特性 中心频率 带宽 品质因数 9.5 多频率信号与电路 所谓“多频率”电路有两层含义。 指电路中有多个独立电源，各个电源的频率不同； 指电路中只有一个独立电源，这个电源含有多个频率成分。 含有多个频率的正弦稳态电路的分析方法是相同的，即应用叠加定理和相量法。 多频率信号的平均功率和有效值 多频率信号的平均功率 多频率信号的平均功率和有效值 多频率信号的平均功率和有效值 多频率信号的有效值 由平均功率关系 例 题(自测题9-9) 例 题 多频率电路的计算 方法： 令各频率分量单独作用，应用叠加定理求解。 例 9-10 例 9-10 例 9-11 例 9-12 课堂小结 本节课的重点与难点 有源滤波器的概念 简单有源滤波器的特性 多频率信号的有效值和平均功率的概念 多频电路的计算 基本要求 有源滤波器频率特性的推导 多频率信号的有效值和平均功率的计算 多频电路的计算 课堂练习 自测题9-8 自测题9-10 自测题9-12 * 电 路 分 析 * 根据“虚短” 根据“虚断” 滤波器的频率响应 截止频率为 与RC低通滤波器比较 截止频率为 与RC高通滤波器比较 低通的截止频率 高通的截止频率 提供给1?电阻的平均功率可以通过无限周期上的积分求得 设: 计算可得: 的平均值为 1/2 的平均值为 0 推广有: 求得R上的平均功率为 电流最大值 电流有效值 多个不同频率的正弦电流（电压）产生的平 均功率等于每一正弦电流（电压）单独作用时所 产生的平均功率之和。 电流的有效值为 多个频率组成的电流（电压）的有效值等于各个频率分量有效值的平方和的平方根。 电压的有效值为 若电压 u = [30 sin?t + 40 cos(3?t-2?/3) + 40 cos(3?t +2?/3)]V, 其中? =1000 rad/s,则电压的有效值为_____V。 (A) 110 (B) (C) 10 (D) 50 D 若电压 u = [10+20sin(?t-30?)+8sin(3?t-60?)]V, 电流 i = [3+6sin(?t+30?)+2sin5?t]A, 则该电路的平均功率为 _______W。 60 自测题9-11：如图所示电路，电阻R消耗的平均功率P =______W。 (A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 4 直流电源作用时：P0 = 4W 交流电源作用时：P1 = 0W 所以：P = 4W D 图示电路中，R=150?，?L=100?，1/(?C) =900?，电压 u = 300[1+ sin?t + cos3?t]V, 求各电表读数和电路的总平均功率。 解：对于直流分量 ： I10=I20=2A，UC0=0 对于基波分量 ： 图示电路中，R=150?，?L=100?，1/(?C) =900?，电压 u = 300[1+ sin?t + cos3?t]V, 求各电表读数和电路的总平均功率。 对于三次谐波分量 ： 可见，电路发生并联谐振。I13=0 电流表A1,A2的读数： 电压表V的读数： 总的有功功率： 在如图所示电路，u1=Acos3000t+Bcos5000tV，今欲使u2=Bcos5000tV, 求 L1 和 L2 。 该电路为滤波电路，要去掉?=3000的信号，完全通过?=5000的信号。 可使： ?=3000时发生并联谐振； ?=5000时发生串联谐振。 ?=5000时：L1与C并联的阻抗为 ?=5000时串联谐振： 在图示电路中, R=20?, ?L=5?, 1/(?C)=45?, u=100+276sin?t+ 100sin3?t V, 现欲使电流 i 含有尽可能大的基波分量，问Z应是什么性质的元件，其值多少？并求满足此条件时 i 的表达式。。 解: 根据题意, 电路应对基波串联谐振, L与C的阻抗为： ∴ Z应为容性，即 Z＝-j5.625 ? ; 在三次谐波时，3?L＝15, 1/(3 ?C)=15; 发生并联谐振 作业: 9-10, 9-11, 9-14 选做: 9-26 * *