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数的整除特征 六（2）班 徐骏 数的整除特征 研究内容： 2、3、5、7、9、11、13等数的整除特征 同学们，你们有没有在做题时遇到除数是2、3、5、7、9、11、13的情况呢？如果有，是不是很难算呢？那么今天就让我们来揭开他们的秘密吧！ 2的整除特征 被2整除的数是偶数。 如：2，4，6，8 2÷2=1(整除） 4÷2=2(整除） 6÷2=3(整除） 8÷2=4(整除） 如：3，5 3÷2=1.5(不能整除） 5÷2=2.5(不能整除） 3的整除特征 被3整除的数必须各个位数上的数加起来为3的倍数。 如：147＝1+4＋7＝12 147÷3=49(整除） 如：136＝1＋3＋6＝10 136÷3=45......(不能整除） 5的整除特征 被5整除个位为0或者5。 如：10，15 10÷5=2(整除） 15÷5=3(整除） 如：6，12 6÷5=1.2(不能整除）12÷5=2.2(不能整除） 7的整除特征 被7整除若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 如：133 13－3×2＝7 ， 7÷7=1(整除） 如：12 12÷7=1.741857(不能整除） 9的整除特征 若一个整数的各个位数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除 。 如：252 252＝2+2+5=9，9÷9=1(整除） 如：133 133÷9=14.7777......(不能整除） 11的整除特征 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。 如：22，33 22÷11=2(整除） 33÷11=3(整除） 如：23，34 23÷11=2.090909(不能整除） 34÷11=3.090909(不能整除） 13的整除特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。 如：665 665÷13=15(整除） 如：14 14÷13=1不能整除） 小测试 200÷2 21÷3 55÷5 147÷7 46÷9 67÷11 123÷13 答案是前四个可以，后三个不行。 你都算对了吗？ * *