数理金融学连续时间金融初步期权定价.pptVIP

数理金融学 第7章 连续时间金融初步： 期权定价 7.1 期权（Option） 期权是一种选择权，它表示在特定的时间，以特定的价格交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易” 。 期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，但这种买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以权利的获得和履行为划分依据的。 期权的买方就是支付期权费（Option premium）的一方，在他支付了期权费之后，即获得了能以确定的时间、价格、数量和品种买卖合约的权利。 7.1.1 期权合约的概念 （1）定义 期权合约（ Option contracts）是期货合约的一个发展，它与期货合约的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利和义务是对等的。 （2）基本术语 行权价格（Strike price）：是买卖标的资产(Underlying asset）的价格。它在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或低于市价，当然也可能恰好相等。 期权费（Option premium）：期权买方付的购买期权的费用，也就是买卖权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收取期权费，既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。 到期日（Maturity date）约定的实施期权日期。过期作废，一般合约有效期不超过一年，以三个月较为普遍。例外：长期股权期权（Long-term equity securities，LEAPS） 数量（Amount）：以股票为例，每份期权合约代表可交易100股股票的权利，但执行价格却是按每股标出。 标的资产（Underlying asset): 期权多方在支付期权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。如股票期权的标的资产就是股票。 结算（Settlement)。期权交易是通过经纪人在市场上竞价实现的，这经纪人就是期权清算公司，它是每笔期权交易的中间人，是所有买方的卖方和所有卖方的买方。期权清算公司采用电脑清算每一笔合约，并为其提供担保。如某个期权卖方不履行义务，公司则必须代为履约，因此，期权无信用风险。 7.1.2 期权合约的种类 （1）按权利分类 买权或看涨期权（Call option） ：看涨期权的多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。 卖权或看跌期权（Put option） ：多头方有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约义务。空头方只有履约义务。 注意：这里看涨和看跌是以多头的收益来命名的。 （2）按合约是否可以提前执行（Settlement） 欧式期权（European option）：只有在到期日那天才可以实施的期权。 美式期权（American option ）：有效期内任一交易日都可以实施的期权。 问题：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？ （3）按标的资产（Underlying asset）分类 权益期权：股票期权、股指期权。 固定收益期权：利率期权、货币期权。 金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。 例1：清华同方股票期权（欧式） 2001年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内交割的，以每股35元的价格购买清华同方股票的权利（看涨期权），共10份合约， 100股为标准合约单位，该期权的总价格为500元，即每股期权费为0.5元。 概念辩析： 2001年1月1日为合约生效日，这里35元为行权价格，每股期权费为0.5元，2001年6月30日为到期日，也是执行日。 A是多头，B是空头。 操作步骤： 2001年1月1日合约生效，投资者A必须向B付出500元。因此，不论未来的价格如何，A的成本是500元。 如果6月30日股票的价格高于35元，则A行权。那么，A还要再付出35000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票抛售就能获利。 问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10的比例进行分割，该期权合约条款是否应该调整？ 问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格构成影响？ 如果到期日股票价格为45元，则多方的利润是多少？空方损失多少？ 例2：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式） 合约生效日：2001年1月1日 有效期：6个月 期权费：0.5元/股 合约数量：10份 标准合约单位：100股 执行价（行权价）： 35元/股 问题： 如果6月30日清华同方股价低于34.8元，A是否行权？ 假设6月30日的价格为33.5元，A将获利1000元，A如何才能获得这1000元？ 因为 （1）A必须持有股票1000股，才能在将来行权时出售给B，因此，A原先有10