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Outline 数学规划类型 连续规划: 全部决策变量取值均 为连续数值 (实数) 离散规划: 部分或全部决策变量 只取离散数值 LINDO 公司软件产品简要介绍 LINDO和LINGO能求解的数学规划模型 LINDO 是专门用于求解数学规划的软件包。LINDO 执行速度很快、易于方便输入，因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。 LINDO 主要用于解线性规划、二次规划。也可以用于线性方程组的求解以及代数方程求根等。 LINDO 中包含了建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。 一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划 最大规模的模型的非零系数可以达到1,000,000个 最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以达到32000个 最大整数变量个数可以达到100,000个 LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300 个变量和150 个约束的规划问题 1.求解线性规划和非线性规划问题 2.模型输入简练直观 3.运行速度快 计算能力强 4.内置建模语言 提供内部函数 较少语句直观描述大规模优化模型 5.引入集合 容易建模 6.数据交换方便(与EXCEL和数据库) LINDO程序有以下特点： 模型求解： 求解器运行状态窗口显示的相应信息及含义： 报告窗口 输出结果表示的意思是： 使用LINDO的一些注意事项 “”（或“”）号与“=”（或“=”）功能相同 变量与系数间可有空格(甚至回车), 但无运算符 变量名以字母开头，不能超过8个字符 变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字） 目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件 行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“）”结束 行中注有“!”符号的后面部分为注释。如: ! It’s Comment. 在模型的任何地方都可以用“TITLE” 对模型命名（最多72个字符），如： TITLE This Model is only an Example 使用LINDO的一些注意事项 变量不能出现在一个约束条件的右端 表达式中不接受括号“( )”和逗号“,”等任何符号, 例: 400(X1+X2)需写为400X1+400X2 表达式应化简，如2X1+3X2- 4X1应写成 -2X1+3X2 缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“FREE name”将变量name的非负假定取消 可在 “END”后用“SUB” 或“SLB” 设定变量上下界 例如： “sub x1 10”的作用等价于“x1=10” 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 使用LINDO的一些注意事项 14. “END”后对0-1变量说明：INT n 或 INT name 15. “END”后对整数变量说明：GIN n 或 GIN name 三个变量范围限定命令(FREE、SUB、SLB)的作用 LINGO入门 LINGO模型 — 例：选址问题 选址问题：NLP 边界 四、LINGO的建模语言 6个仓库向8个小贩供应同一种货物， 如何运,总运输费用最小？ 仓库货存量：capacity 小贩需求量：demand 每单位货物运输费用表：cost demand_ j 表示第j个小贩的需求量 capacity_i 表示第i个仓库的库存量 cost_i_ j 表示从第i个仓库到第j个小贩的单位运输费用 数学模型可表示如下： 当然目标函数可以如下输入: min = 6 * volume_1_1 +  2 * volume_1_2 +  6 * volume_1_3 + ... 1 * volume_6_6 +  4 * volume_6_7 + 3 * volume_6_8; 但是较大模型如果像上面那样 输入又费时，又容易出错！ 这就需要LINGO的建模语言 LINGO的建模语言优点: 1)可以用类似于标准数学符号的方式 表示你的模型； 2)可以用一个紧凑的语句表示一系列 约束。 3)数据可独立于模型：LINGO可以从 文本文件、电子数据表、数据库中读 取数据。 LINGO模型的构成：5个段 为什么使用集合 集合是LINGO建模语言的基础，是LINGO程序设计最强有力的基本构件。借助于集合，能