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第二节 万有引力定律 孙跃峰 一 万有引力定律 1内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.万有引力.swf 例题1、两个可以看成质点的物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？ 说明:1)通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略 2)万有引力常量G的含义:它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力 3适用范围 1)质点之间的相互作用 2)两个物体是质量分布均匀的球体 3)常见的两个物体间引力不适用 思考:把一质量为m的物体放在地心上,问它和地球之间的万有引力是多少? 例2:质量为M的均匀实心球体半径为R,球心为O点.在球的右测挖去一个半径为R/2的小球,将该小球置于OO`连线上距O为L的P点，O`为挖去小球后空腔部分的中心，则大球剩余部分对P点小球的引力F为多少? 万有引力定律的证明 万有引力定律的证明 牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比.因此，如果用m′表示太阳的质量，那么有 第三节 引力常量的测定P106 卡文迪许实验.swf 书:P107 引力常量的测定有着非常重要的意义.它不仅用实验证明了万有引力的存在,更使得万有引力有了真正的实用价值.例如,可以用测定地球表面物体重力加速度的方法,测定地球的质量.也是这一应用,卡文迪许被人们称为”能称出地球质量的人” 问:卡文迪许是如何称出地球质量的? 练习:已知地球质量大约是6.0×1024kg ，地球半径为6370 km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 ． 求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？ 　　（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？ 　　（3）比较万有引力和重力？ 例3解析.doc 星体质量的求解 例1:已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量为M是多少？ g=9.8m/s2 R=6400km G=6.67×10-11N·m2/kg2 星体密度的求解 例2 已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示，地球的平均密度是多少？ 练习:地球半径,地面的重力加速度.地核的体积约为整个地球体积的16%,地核的质量约为地球质量的34%.试估算地核的平均密度. * 17世纪前： 行星理所应当的做这种完美的圆周运动． 在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动． 胡克、哈雷等： 受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比． 伽利略： 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动． 开普勒： 受到了来自太阳的类似于磁力的作用． 笛卡儿（法）：  关于行星运动的各种动力学解释 O O` · 结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比. G是一个常量，对任何行星都是相同的. 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731－1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量. *