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常见应用题型的归纳总结1. 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：十位数字是a，个位数字为b（其中a、b、均为整数）则这个三位数表示为：10a+b然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；连续的奇数（偶数）之间的关系，较大的比较小的大2.（3）日历中数字之间的关系：横排任意两个日期之间相差1；竖排任意两个日期之间都相差7。【练习1】一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.【练习2】王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在那号参加培训吗？2. 若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题 . 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式. （2）等积变形问题. 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式： V=底面积×高＝S·h＝r2h. ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc.【练习1】某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少粮食？【练习2】 一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）． 3.调配问题【练习1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺少25本，这个班有多少个学生？4.比例问题【练习1】某制药工厂制造一批药品，如用旧工艺则废水排量要比环保限制的多200吨；如用新工艺则废水摄影师比环保限制的最大量少100t。新旧工艺的废水排量比为2：5，两种工艺废水排量各是多少？5.配套问题【练习1】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？6.工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1【练习1】一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合做3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 7.利润问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（进价）=利润率×商品成本价（进价） （2）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．（当出现打折问题时标价不等于售价）【练习1】一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．【练习2】某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．【练习3】两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏【练习4】某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？8.方案选择问题一件产品（或一项工作）在生产（或进行）时，常常要有一种或几种设计方案，从中选择出一个最优方案，这种问题通常称之为优化设计问题或最优方案选择问题.【练习1】某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？【练习2】某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？ 9. 行程问题路程、速度、时间三者关系为：，也可得两个变形式： 行船问题：【练习1】甲、乙两站相距480千米，一列慢车从