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数学广角《鸡兔同笼》学案 班级： 姓名： 教学内容：人教版数学六年级上册第126～130页内容 自学部分： 题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中你知道了什么？填一填 一只鸡有（ ）只脚，一只兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。方法： 1、我们可以用画图来解决。 （圆形代表动物头，你们给它们添上脚吧！） 得出：鸡有（ ）只，兔（ ）只。 2、可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。 鸡 鸡的只数 8 7 兔 兔的只数 0 1 总脚数 16 得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。 3、以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？ A、可以这样想： （1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多26-16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10+2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。 为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就少算了2脚，所以笼子里有5只兔，3只鸡。, B、还可以这样想：（参考A） （1）如果笼子里都是兔，那么就有( )只脚，这样就多( )只脚。一只鸡比一只兔少( )只脚，也就是有( )只鸡。所以笼子里有( )只鸡，( )只兔。 为什么会这样呢？因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚，每只兔就多算了（ ）只脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。 4、试一试方程 列方程需根据等量关系式： 鸡的脚数+兔的脚数=（ ） 列方程首先要设未知数： 解：设兔有 x只，那么鸡有（ ）只。 请列方程并解答： 5、你还能想到其他方法吗？ 达标测评：（选择一种自己喜欢的方法解答） 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？ 这里”鹤”相当于( )，有（ ）条腿，“龟”相当于（ ），有（ ）条腿。 方法： 拓展提升：（选择一种自己喜欢的方法解答） 小强喜欢集邮他用1元钱买了4分和8分两种邮票共20枚。那么他买了4分邮票多少枚？8分邮票多少枚？ 数学广角《鸡兔同笼》预习卡 班级： 姓名： 教学内容：人教版数学六年级上册第126～130页内容 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3．通过合作学习，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。 自学探究： 今有雉（zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 例一：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 由题目可知鸡和兔共有（）只，脚共有（）只。 方法： （1）我们可以用画图的方法来解决，你们试着给它们添上脚吧！ （2）可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。 鸡 鸡的只数 8 7 兔 兔的只数 0 1 总脚数 16 总结：得到的答案，鸡有（ ）只，兔（ ）只。 A 假设法 1、可以这样想： 如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多26-16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。 为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就少算了2脚，所以笼子里有5只兔，3只鸡。, 2、还可以这样想：参考1 如果笼子里都是兔，那么就有( )只脚，这样就多( )只脚。一只鸡比一只兔少( )只脚，也就是有( )只鸡。所以笼子里有( )只鸡，( )只兔。 为什么会这样呢？因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚，每只兔就多算了（ ）只脚，也就是有( )只兔。所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。 B方程法 列方程需根据等量关系式： 兔的脚数+ 鸡的脚数=（ ） 列方程首先要设未知数： 解：设兔有 x只，那么鸡有（ ）只。 请列方程并解答： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（用一种方法解答）