圆锥的体积.doc

《圆锥的体积》教学设计 罗汉街 HYPERLINK /material/commonJsp/plug_site/leaveword/lw.do?method=infolwlistparam=navigateId=2615,productId=52applyid=9493 \t _blank 祝店小学 王 琼 ?教学内容：新课标人教版十二册教材第25～26页的内容。 教学目标： 知识技能：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算。 情感态度：通过观察、操作,培养学生的动手实验能力 过程方法：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法。 教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积方法和推导过程。 教具准备： 不同型号的圆柱、圆锥实物和容器；水 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：炎热的夏天到了，小明想买一个冰淇淋吃，冰柜里各种形状的冰淇淋可真多，而价钱一样，买哪种划算呢？这可把小明难住了。因为这里暗藏着一个数学问题，谁能帮助小明解决？（出示四种形状的冰淇淋图形：圆柱、圆锥、长方体、正方体）。 师：买哪一个划算，这里暗藏的数学问题是什么？ 生：求出这四个冰淇淋的体积，买体积大的就划算。 师：如果给出相应的条件，你会求四个几何体的体积吗？ 生：圆锥的体积不会求。 师：你们想学吗？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。（板书课题） 师：在这节课上，你们希望学到哪些知识呢？ （生自主回答，确立学习目标） 师：好，我们一起努力吧！ 二、自主探索，合作交流 1、直观引入? 直觉猜想 ①教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。 ②引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ ③教师鼓励学生大胆猜想。??? 三、探究新知： （1）实践操作，揭示公式 1：小组合作、比较：手中的圆柱、圆锥的高和底面有什么关系？ 2：学生分组比较，教师巡视。 3：学生汇报比较结果：等底等高（板书） 实验验证 教师演示操作过程，学生观察，得出实验结果：（板书） 结论1：等底等高 ----圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍 结论2：等底等高 ----圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的1/3 （3）启发引导? 推导公式 1、启发学生思考：谁能聪明地概括出圆锥的体积计算公式？根据学生回答后板书： 圆锥的体积＝圆柱的体积×1/3 V锥=Sh?×1/3 =1/3Sh 2、师：这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ ?师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？ （4）运用公式，自学例题 １. 出示题目。２. 学生读题后，找已知条件和要求问题。３. 根据什么列式计算。４. 学生尝试解答，指名板演。５. 集体订正后总结解题方法。６. 看书质疑，并把课本例题补充完整。 4、回到谈话引入：要求圆锥形冰淇淋的体积，必须测量出哪些数据？并出示四个几何体求体积的数据，帮助小明解决难题。 四、尝试练习 一、判断： ? 1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（????? ） ? 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （???? ） 五、深化练习 如果题目中没有告诉圆锥的底面积，怎么办呢？ ①已知底面半径和高，求圆锥的体积？ ②已知底面直径和高，求圆锥的体积？ ③已知底面周长和高，求圆锥的体积？ 六、开放练习 如右图，如果把三角形以OA为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是多少？ 七、整理归纳，回顾体验 1、上了这节课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？ 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ 板书设计： ??????????????? ???? ??圆锥的体积 （等底等高）???圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍 圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的1/3 圆锥的体积＝圆柱的体积×1/3 V锥=Sh?×1/3 =1/3Sh