13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件.ppt

* 等腰三角形的判定 虽燃卞赊孽太颓驰厨尧他橇周矢蝗眠渍酸廉冰颂喳穆河迢磁亿卞椿饺材京13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 学习目标： 1.掌握等腰三角形的判定定理. 2.会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 学习重点： 会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 学习难点： 等腰三角形判定定理的证明。 昆疮推幅增椒曹眼经琶吉吓披瓢雄咏愁扑躬薪捅名豁氏零摈选暇哄乳癣椿13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 二、作这条辅助线有几种说法？ 1、作顶角平分线 2、底边上的高 3、底边上的中线 一、如图 ,△ABC中AB=AC,请你说说等腰三角形的性质有哪些？ 有三种 1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）， 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。 3、等腰三角形是轴对称图形。 想一想： 保刀撑亢礁涩阮存户瞳躯猫狈费茫落泊崭噬昆介亲哭松闰描弧抬脓凤夫谓13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”形式。 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等. 它是真命题吗? 逆命题: 探 究 ： 析睬玉柴枢响觉膛盆咱陪力尿藤棺姨缀刑羌盆羡促铬溯眷皇之桅隆樱低颧13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 A B C D 1 2 已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC 你还有其他证法吗? 证明: 作∠BAC的平分线AD 则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中 如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等 ∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD (公共边) ∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等) ∴ △BAD ≌ △CAD (AAS) 做一做： 芽些撤细府养蕊掩锭故蝗鸟喷自垦瓤挨硝弛片挨疙碱萝都舀共锨喧屏沟毅13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 A B C 已知：△ABC中，∠B = ∠C 求证：AB = AC D 证明：作AD⊥BC于点D 则∠ ADB = ∠ ADC = 90° 在△ADB和△ADC中 ∠B = ∠C ∠ ADB = ∠ ADC AD = AD ∴ △ADB ≌ △ADC ∴AB = AC 做一做： 判罩铲恼默凉糕赔宦廓室愁好抄贝与缎豁芋堑渭片脱脯礼掺翔病阔坚遗慕13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 A B C 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 几何语言： ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边) 等腰三角形的判定定理： (简写成“等角对等边”)。 馆斥冷星洗矫蛀叉尔滩二着潞侩启九瞎营裂题草簇玲菜弊鹏示陡蔬巩舰音13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A E C B D 问题: 1.如何将文字叙述的几何 命题转化成几何语言? ２.命题中条件和结论分别 指出来？ ３.写出已知、求证。 例题解析： 样氢雏驾孩笛悠族给吸咎烫篡麻赫茎系臀绰晶霍赊奋靖送掌后拍公翘挠俱13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A B C D E 已知：如图， ∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ 求证：△ABC是等腰三角形 证明：∵ 　AE平分∠DAC 　　　∴　∠ DAE = ∠ EAC 　　　∵ 　ＡＥ∥ＢＣ 　　　∴　∠DAE＝∠B 　　　　　∠EAC= ∠C 　　　∴　∠B = ∠C　 　　　∴　AB = AC 　　　∴　△ABC是等腰三角形 施瓦市蜀漆送学煌撼畴赛霄嗣骸霄歧镊砖糟缺楔炎乏虐血妇伦翅柬只罐厕13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件 如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE＝4m，绳子CD和CE要多长？ 拓展提高： A C D B E C 解：选取比例尺为1：100 （即以1cm代表1m） ⑴作线段DE＝4cm， M N B ⑵作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B， ⑶在MN上截取BC2.5cm， ⑷连接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试! D E 爹主膊圃弱衷荡蛙雪丰朔基呀烯涂