不完全信息动态博弈.ppt

* 答案：((L, Z), P(M)0.5) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 毛驴刚到贵州，老虎不知道他的本事，不敢随便惹。给定这个“信念”，老虎最好选择躲在树林里面偷偷观察毛驴就是最优选择。过一阵子，试着接近毛驴，了解毛驴的真实本事。有一天，毛驴突然大叫，老虎吓了一大跳，急忙逃走，这是他的最优选择。 又过几天，老虎慢慢发现毛驴没有特殊的本领，但是还是不敢欺负他。又靠近毛驴，毛驴用蹄子踢老虎，这一踢实际上告诉老虎自己的真实本事， 给定这个信念，老虎扑上去吃掉 * * * * 两个时期。第一阶段：在位者选择一个价格，潜在在位者考虑进入或不进。进入后，两个企业进行古诺博弈，如果不进入，则在位者继续垄断。在位者两种类型。 潜在进入者不知道。 ——先验概率。 进入有成本2.如果进入的话，生产成本同高成本的在位者一样。第一阶段，决定进入前，在位者就要选择一个价格。第二阶段，进入后，在位者成本为共同知识，进行古诺竞争。如果在位者高成本，则两者成本相同，对称古诺均衡产量下的价格为p=5。但是如果在位者低成本，则非对称古诺博弈均衡价格是4，在位者利润为5，进入者为1.——构造了完全信息情况下，如果在位者高成本，进入者选择进入；如果在位者低成本，进入者选择不进入。 博弈树：3个信息集；第一阶段不同价格选择下的利润向量写在博弈树的终点结，实际支付在进入者决定是否进入之前就已经实现了。第二阶段，古诺竞争的扩展式表述省略——如果进入，古诺均衡产量是最优选择，如果不进入，则在位者最优选择是但阶段垄断产量 * * * 如果使用上一章的贝叶斯均衡概念来分析这里的不完全信息动态博弈。 * * 完全信息动态博弈中引入了子博弈精练纳什均衡的概念剔除那些不可置信的威胁，但是不完全信息动态博弈中，只有一个子博弈，不能将上述方法直接用于求不完全信息动态博弈的均衡解，但可以借用这一方法逻辑。 * 贝叶斯：选择最优战略寻求最大期望效用 从观察到的信息不断更新信念 精炼：剔除不可置信的承诺和威胁 行动是可信的，信念是合理的 精炼贝叶斯：在每一个决策点上都有一个合理信念(先验概率)/时刻采取在给定信念(后验概率)下最优的行动/根据观察到的行动不断更新信念(根据贝叶斯法则由先验概率形成后验概率) * * * * * p——坏人干好事的概率，q——好人干好事的概率 * * 后验概率依赖于战略，战略依赖于后验概率。这里不完全信息动态博弈中分析均衡的方法不是逆向的，而是前向的——进行贝叶斯修正 * 令x’表示观察到在位者价格选择后认为在位者是高成本的后验概率 * * x≥1/2时，首先看不同在位者选择相同价格，进入者还是得不到新的信息，将选择进入。但是，给定进入，在位者的最优选择是高选择P=6，低选择P=5——不是一个均衡。 * 低成本在位者如果选择单阶段最优价格P=5，将无法把自己与高成本在位者区分开来，进入者就会选择进入。如果选择P=4，则高成本在位者不会模仿，而进入者也不敢进入，因此放弃3个单位的当期利润以换取下个阶段的4个单位利润是值得的。另以方面，高成本在位者为什么不敢模仿？是因为模仿的成本太高，下一个阶段4个阶段利润不能换回这个阶段5个单位的损失。——低成本在位者为了证明自己的身份，损失3个单位是“认证“费用 * * * * * * * * * * 要求4：在非均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法 则和参与人在此处可能有的均衡策略决定 (0,0) 1 (1,3) (2,1) (0,0) (0,1) R L M U D U D 2 当p1/2时,(R,D) →不在均衡路径上 p 1-p 2选择D，要求2“判断”1-p=1,即p=0→1选择M。 2的判断与1的战略R不相一致。 5 不完美信息博弈的精炼贝叶斯均衡 p 1-p 3选择U的期望支付为p*1+(1-p)*2=2-p 选择D的期望支付为 p*3+(1-p)*1=1+2p 当p1/3时选择U，当p≥1/3时选择D 对于2而言，R是严格劣战略，因此2选择L 与3 p1/3的信念一致 D 3 U L (0,1,1) (0,1,2) (3,3,3) (1,2,1) U 1 R 2 F B D (2,0,0) 1预测到后续博弈的均衡，因此1选择F 精炼贝叶斯均衡为{F,L,D;p≥1/3} p 1-p D 3 U L (0,1,1) (0,1,2) (3,3,3) (1,2,1) U 1 R 2 F B D (2,0,0) 考察战略组合（B，L，U；p=0）是否为精炼贝叶斯均衡 精炼贝叶斯均衡要求:3在非均衡路径的信息集上的“判断”也必须与2的均衡战略L吻合。 3的信息集不在均衡路径上。 这一组战略及推断也满足要求l到3（要