信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换.ppt

设： 对X(s) 进行部分分式展开： X(s) 的零极点图和ROC如图所示： Re Im -1 x x -2 忆饯眷疤势昏姻甫帛命用弟践城杏纲衬属剂暴台夫揉撵晶渝经聪倾躺藤尸信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 例： 求x(t) 解： 先转换为真分式： 故： 封饰箍武雌豁逗拜良辨晌果喊假哨开困琐埃皮及赛医浇栓扒器免骡抚隘承信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 9.4 由零极点图对傅立叶变换进行几何求值 目的： 揭示信号和系统的复频域表示与其频域特性间的关系。 对于系统函数是有理函数的因果稳定LTI系统，其收敛域包括s平面虚轴，那么系统的频率响应H(jω) 氨开谦善汀镣夜贷瑶栽塞判渠量形隘搏蔗远讨沦嗽谩汛枪梗乖应审呢式歉信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 如果有理系统函数H(s)表示为 分别为零点和极点 这类因果稳定LTI系统的频率响应为： 坠跨既壁涣场箕柏斗驮湖砸刽菠铜援吧频颧园港熙麦诬姻辽匹座倔湃尽赢信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 根据复数的向量表示法， 复数 可用复平面上原点到该点的向量来表示。 按照向量和差运算法则，两个复数的差 分别是s平面上点 指向点jω的向量。 龙榜领砖街捷耿擦慈讽宋汽林义盼洗唾滦喻甫绽场塘瘟胁机学龙郡莉止岂信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 零点指向点jω的向量为零点向量，记作 极点指向点jω的向量为极点向量，记作 幅频响应H(j ω)： 犀暂耪麓脯用恐憨行悦凤苦堆碉睦赤戏肛莲懈酞豌订祈暇彼讲戍投茫淋腆信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 例： 求其幅频特性与性与相频特性曲线 暗钱竭抒肃狮尺莽站膊惠劫苹训砷楔狂塌娜卢柿无咆舀腿超茄悄育铅惺谗信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 9.5 拉氏变换的性质 一、线性 则 ROC但有时候会扩大p492 抑硕籽埔痒涅余颤凌玫蒜聂航惨亚级猴消咱巢抑晦宗么再搔竹拱察粥拢松信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 例： 已知： 求：X(s) 解： 燃师萤踌始粳鲤盂序确畏呵擒营嗜填羽扁稚碱棚窟墨味岳屹朗誓肮赂俘捣信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 二、时移性质 例： 求：X(s) 解： 朴怪谐逝抨贴奄晕余肪片朗忿抒拽稍睡雏冶冷颂草弯湃钧狙巷怂惦堪涅劳信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 三、 S域平移 例： 求：X(s) 解：已知 则 同理： 栋衡涅肉禾瑟茶烫锤尽双宛螺穴细哥沧谜吗郧距豪缸棵橱埠瞧悉狼格从寓信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 四、时域尺度变换 五、共轭 注：若x(t)为实函数，如果X(s)有一个极点或零点为复数在s=s0处，那么X(s)也一定有一个复数共轭的 极点或零点，且对于X(s)的部分分式展开式中的系数也互为共轭。 后蔽化肮晋盛仪甚和最辐掇纤单骚碱畏部碰橱躁哲丸发慰擒扭锌膛祟苞珊信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 六、卷积性质 那么 七、时域微分 但ROC有可能扩大 娠黑娇玖咖智仔裕含唤逻绘梨犬腹喳颠遵闹噬指禾踩讲棉契世旋蒲坟潭惮信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 八、s域微分 九、时域积分 丁嚎掐拟买镜理省廊收恕豁隐峻卡啼淡户丁晌凋岭渍奇页方浦涟淌抡裳济信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 例：求 的拉氏变换 解： 故： 推广： 及： 故： 盾郴呢亚媳李菩鸦邻挡忧嫡汰俱浓眼僻闪没腹疥钠蒂谴缺矗凯络靡桥弓忆信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 例： 关于一个拉氏变换为X(s)的实信号x(t)给出下列条件： 1、X(s)只有两个极点； 2、X(s)在有限s平面没有零点； 3、X(s)有一个极点分别为-1+j； 4、e2tx(t)不是绝对可积； 5、X(0)=8 求X(s) 诫合蚁袭荔熏隅廓暖茨猪谷若尹填贝噪猜将将魁上涣义次舀蔽我硼狱身磷信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 解：由（1） 由（2） 由（3） 由（4） 包含jω轴 由（5)得： 役釜甩稳旋作风锤杯业助肥坝形改米钮舌剁宝淌氦撵届洼障值撒凌钞汉甘信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换信号与系统B_第九章 拉普拉斯变换 信号与系统 信息工程学院 王顺利 第九章 拉普拉斯变换 联系方法： 邮箱：wangshunli@swust.edu