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【解析】设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线.因此，图中的角α为入射角.过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB=α. 又由△OBC知sin α= /2 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 sin αsin β= 由以上两式得β=30° 由几何关系知γ=β,光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°.由折射定律得sin θ/sin γ= . 因此sin θ= /2,解得θ=60°. 要点二 全反射和临界角的应用 例2 （1）2009年诺贝尔物理学奖授予了英籍华裔科学家高锟及两位美国科学家.高锟得奖是因为在“光在纤维中的传输及光学通信方面”取得了突破性成就.光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的 现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光从光密介质射向 ，且入射角等于或大于 . （2）（2009·山东）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为4/3，求sin α的值. 解析:（1）全反射 光疏介质 临界角 （2）当光线在水面发生全反射时有sin C=1/n，当光线从左侧射入时，由折射定律有sin α/sin（π/2-C）=n，联立这两式代入数据可得sin α= /3. 答案:（1）见解析（2） / 3 要点三 色散及其应用 例3 如图所示,ABC为一全反射棱镜,它的截面是等腰直角三角形.一束白光垂直入射到AC面上,在AB面上发生全反射,若光线入射点O的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自BC面反射的光线)则: (1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出AB面,则哪种色光首先射出? (2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,是否色光射出AB面,为什么? 解析:(1)白光垂直入射AC面后直射到AB面,入射角为45°,发生全反射说明棱镜的临界角小于或等于45°,这是对从红光到紫光的所有色光说的.当入射光顺时针偏转时,在AC面上发生色散,不同色光折射率不同,红光偏折小,紫光偏折大,如图所示,射到AB面上时红光入射角小,紫光入射角大,但它们都小于45°.另一方面,棱镜对红光的临界角比对紫光的临界角大.因此,入射光顺时针逐渐偏转时,在AB面上红光的入射角将首先小于临界角而射出AB面. (2)如果入射光逆时针偏转,则到AB面上的红光、紫光的入射角都大于45°,都发生全反射而不可能从AB面射出. 【点拨】(1)明确各种色光折射率的大小关系. (2)比较白光转动时各色光折射角的大小. (3)明确各色光在AB面上入射角的变化. (4)根据临界角大小作出判断. 分析全反射问题时，要学会分析光路，灵活的运用全反射的两个条件，不能生搬硬套. 例 如图所示，放在空气中折射率为n的平行玻璃砖，表面M和N平行，PQ两个面相互平行且与M、N垂直.一束光射到表面M上（光束不与M平行），则( ) A. 如果入射角大于临界角，光在表面M发生全反射 B. 无论入射角多大，光在表面M都不会发生全反射 C. 光可能在表面N发生全反射 D. 由于M与N平行，光只要通过M就不可能在表面N发生全反射 【错解】光束从空气中射到玻璃砖表面M上，是由光疏介质到光密介质，不可能发生全反射，而从表面N射出空气，是由光密介质到光疏介质，光可能发生全反射，故选B、C. 【剖析】机械地记住光从光密介质到光疏介质可能发生全反射，而不具体分析光通过表面M后射到N表面光线的入射角的大小是否大于临界角，而错选C. 【正解】如图甲所示，光射到表面M的入射角为i(i≠90°),折射角为r，则sin r=sin i / n1 / n=sin C,即sin rsin C,(C为玻璃的临界角).对于表面N，因为M∥N，故其入射角i′=r＜C.即光只要通过M即不可能在表面N发生全反射. 若光通过M先射到P面再射到N面（如图乙），同样可以证明经P面发生反射，反射光线射至N面时，入射角i′=r，根据折射定律折射角r′=i，同样不可能发生全反射.故应选B、D. 甲 乙 【答案】BD 第2节 光的波动性 要点一 双缝干涉的分析与应用 例1 双缝干涉实验装置如图所示.绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝的距离相等.光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.O点距S1、S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹. (1)如果将入