物理光学与应用光学第二版课件第九章.pptVIP

(9.4-1b) 　　当物面位于无限远时，入射光线为平行光轴，光线参数为光线的高度，即 　　第二近轴光线的初始参数： 　　当物面位于有限距离时， (9.4-2b) 　　当物面位于无限远时, l1=lp，u1=ω ω为物点相对光轴对于入瞳中心的张角。 (9.4-2a) 9.4.3　光学系统子午面内光线的光路计算 　　对于球面系统，子午面内光线的光路计算公式是第7章讨论的折射球面的光路计算公式，即(7.2-1)式，只要知道了入射光线经过第一个球面的初始参数，结合转面公式，就可以确定出射光线，即可求解整个光路。在此，主要给出光路计算的初始参数，即入射光线经过第一个折射球面时的物方截距L1和物方孔径角U1。 　　子午面内光路对于成像的影响，主要取决于物点的位置和物点发出的光线在入瞳面上的位置，所以确定入射光线通常是指光线在物面和入瞳面上的位置，即距离光轴的高度。由于 不同光学系统的物面大小和入瞳大小不同，通常采用归一化的参数给出，即孔径取点系数和视场取点系数。 　　假如光学系统入瞳的半径为η0，入射光线在入瞳面上的高度为η，称Kη=η/η0为孔径取点系数。显然，－1≤Kη≤1，一般称Kη＝1的光线为上光线，称Kη＝－1的光线为下光线，对于主光线，Kη＝0。 　　当物方半视场角为ω0，物面上物点主光线的孔径角为ω，则称Kw=ω/ω0为视场取点系数。显然，－1≤Kw≤1，在轴对称光学系统中，由于光轴上点的成像和光轴下对称点的成像特性相同，故一般取－1≤Kw≤0。 　　根据物面的位置不同，子午面内光路的计算分为两种情况，即物面位于无穷远处和物面位于有限距离处。 　　1. 物面位于无穷远处入射光线的参数 　　1) 物点位于光轴外 　　如图9-28所示，由物点发出进入光学系统的光束为平行光束，这时所有入射光线和光轴的夹角相等，等于物点对应的物高对于入瞳中心的张角ω，可以用视场取点系数Kw表示为 U1=ω0Kw　　　　　　　　　　　 (9.4-3a) 对于入瞳面上高度为η的入射光线，其物方截距为 L1=lp+η0Kηcot(ω0Kw) 　　　　(9.4-3b) 　　 　　在实际计算中，根据要求计算的光路数目不同，可以选择不同的视场取点系数Kw和孔径取点系数Kη。如果轴外物点只需要计算三条光路，则一般选择Kw＝－1，Kη＝－1，0和1。  图9-28　无穷远物点光线参数 　　上、 下光线的交点会偏离近轴区的高斯像面，这种偏离与后面要讲的另外一种单色像差——场曲有关，如果不考虑这种偏离，子午彗差的数值可以以轴外光束上、 下光线在高斯像面上交点高度的平均值和主光线在高斯面上交点的高度之差表示。如果上、 下光线和主光线分别与物点B所在物平面在近轴区的高斯像面交点的高度为Ya′、Yb′和Yz′，则子午彗差表示为 (9.3-3) 　　弧矢面上弧矢光束的彗差如图9-17所示。由轴外点B发出的弧矢光束的前光线c和后光线d折射后为光线c′和d′，它们不能够和主光线相交于一点，设它们相交于Bs′点。由于前、 后光线对称于子午面，故点Bs′应在子午面内。点Bs′到主光线的垂直于光轴方向的距离称为弧矢彗差，表示为Ks′。 　　因为前光线和后光线关于子午面对称，所以两者和高斯面交点的高度相同。弧矢彗差的数值是以轴外光束前光线或后光线在高斯像面上交点的高度Yc′或Yd′和主光线在高斯面上交点的高度之差表示，即 KT′=Yc′－Yz′ 　　　　　(9.3-4) 图9-17　弧矢面彗差 　　如果将上、下光线的交点距离高斯像面的偏离忽略，同时将前、后光线的交点距离高斯像面的偏离也忽略，则经过入瞳边缘的整个环带上的光束在高斯像面上将形成一个中心偏离主 光线与高斯像面交点的圆环，如图9-18(a)所示：环带的a、b两点在物点的子午面上，经过这两点的上、 下光线交像面于ab点；经过弧矢面上c、d两点的前、后光线，交像面于cd点，该点仍在子午面上；以此类推，经过环带上其它点的光线e、 f交像面于ef点，光线g、h交像面于gh点等等。如果将入瞳面看做由不同半径的环带构成，如图9-18(b)所示，不同的环带上的光束在高斯像面上将形成不同的相互重叠的圆环。入瞳面上环带半径越大，像面上形成圆环的半径和偏离主光线与高斯像面交点的距离越大，最终会形成一个以主光线在像面上的交点Bz′为顶点的彗星状光斑，如图9-18(c)所示。 图9-18　彗差 9.3.4　像散 　　前面讨论了轴外点发出的宽光束的彗差。若把孔径光阑缩小到很小，只允许沿主光线的很细的光束通过，则彗差不再存在。这时子午面内的光束将近似会聚于主光线上一点Bt′，如图9-19所示，称为子午像点。相对于辅轴而言，弧矢面内的光线和主光线有近似相同的夹角，可以认为位于以辅轴为轴线的一个圆锥面上，所以它们将