2015年初中数学中考总复习优化设计考能强化升级练25.docx

考能强化升级练25　图形的相似(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论不正确的是(　)A.BC=2DEB.△ADE∽△ABCC.D.S△ABC=3S△ADE答案:D2.将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是(　)答案:A3.为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有(　)A.1组B.2组C.3组D.4组解析:①因为知道∠ACB和BC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长;②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;③因为△ABD∽△FED,可利用,求出AB;④无法求出A,B间距离.故共有3组可以求出A,B间距离.答案:C4.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　)答案:B5.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的,那么点B的坐标是(　)A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)答案:D6.如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB,且AB=2AB,O仍为AB的中点,设B点的最大高度为h2,则下列结论正确的是(　)A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h1解析:过B作BD⊥AC于D,∵O为AB的中点,OC⊥AD,BD⊥AD,∴OC∥BD,∴OC是△ABD的中位线,∴h1=2OC,同理,当将横板AB换成横板AB,且AB=2AB,O仍为AB的中点,设B点的最大高度为h2,则h2=2OC,∴h1=h2.答案:C7.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=4,则△EFC的周长为(　)A.11B.10C.9D.8解析:∵在平行四边形ABCD中,AF是∠BAD的平分线,∴∠BAF=∠DAF.∵AB∥DF,AD∥BC,∴∠BAF=∠F=∠DAF,∠AEB=∠DAF,∴∠BAF=∠AEB,∴AB=BE=6,AD=DF=9.∴△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形.∵AD∥BC,∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE,∴EC=FC=9-6=3.在△ABG中,BG⊥AG,AB=6,BG=4,∴AG==2,∴AE=2AG=4,∴△ABE的周长为6+6+4=16.又∵△CEF∽△BEA,相似比为FC∶AB=1∶2,∴△CEF的周长为8.故选D.答案:D8.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD交于点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,则DE∶EC=(　)A.2∶5B.3∶5C.2∶3D.3∶2解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠FAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,∴△DEF∽△BAF.∵S△DEF∶S△ABF=4∶25,∴DE∶AB=2∶5.∵AB=CD,∴DE∶EC=2∶3.故选C.答案:C9.如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则S△BCE∶S△BDE等于(　)A.2∶5B.14∶25C.16∶25D.4∶21解析:由折叠的性质知AB=10,△ADE≌△BDE,且ED⊥AB,且AD=AB=5,又∠C是直角,所以△ADE∽△ACB,S△ADE∶S△ABC=25∶64,所以S△BCE∶S△BDE=(64-25-25)∶25=14∶25.故选B.答案:B10.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.其中正确的结论有(　)A.5个B.4个C.3个D.2个解析:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAC=∠DAC=45°.∵在△APE和△AME中,∴△APE≌△AME,故①正确.∵PE=EM=PM,同理,FP=FN=NP.∵正方形ABCD中AC⊥BD,又∵PE⊥AC,PF⊥BD,∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°,且