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2015年中考数学第二轮复习:16.最值问题(2015,5)
16.最值问题
初三数学组 翟爱军
1.下列各数中,最小的数是( )
A. B. C. 0 D.
2.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.设x、y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为_______.
函数y=x2-2x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值
5.已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值分别为
6.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是( )
A. 正视图的面积最小B. 左视图的面积最小C. 俯视图的面积最小D. 三个视图的面积一样大
7.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,某主视图和左视图如图3所示,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?( )
A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 18个
如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点离点的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是( )
A B.25 C. D.
9.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是_________(结果保留根号)如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.则此蚂蚁爬行的最短距离为
11.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是
12.如图,是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周, P为上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是13.在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边上可移动的最大距离为 .
.如图,AC⊥MN于点C,BD⊥MN于点D,若AC=1,BD=2,CD=4,请在直线上作一点P,使PA+PB最小(保留作图痕迹),且PA+PB的最小值为 .
.菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为8、6,点P是对角线上AC的一个动点,点M、N分别是的AB、CB中点,则PM+PN的最小值是 . 5
四边形ABCD为菱形,E为BC边上中点,P为对角线BD上一点,要使PE+PC最小,则应满足( )
A PE=PC B .PE⊥PC C .PB=PD D .∠BAE=∠BCP
17.如图,已知正方形ABCD的边长为8,点M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则ND+NM的最小值为 .
11.如图,点A是半圆上一个三等分点,点B是AN的中点,点P是直径AB上的一个动点,⊙O的半径为1,那么PA+PB的最小值为 .
已知三角形三边长均为整数,其中某两条边长之差为5若此三角形周长为奇数,则第三边长的最小值.
13.在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n = 时,AC + BC的值最小
14.如图,,是内一点,,分别是上的动点,求周长的最小值
15.如图,在锐角中,,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是___________
16.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
17.如图,在中,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值是
18.如图,的半径弦点为弦上一动点,则点到圆心的最短距离是 cm
19.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值为
20.如图,已知两点A、B在直线的异侧,A到直线的距离AM=4,B到直线的距离BN=1,MN=4,点P在直线上运动,则的最大值为
21.Rt△ABC的三个顶点A、B、C,在抛物线上且斜边AB平行轴,若斜边上的高为,则( )
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