2015年中考数学模拟试卷.doc

2015年中考数学模拟试卷 　一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（　　） 　 A． +2km B． ﹣2km C． +3km D． ﹣3km 2．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（　　） 　 A． 3.8×1010m3 B． 38×109m3 C． 380×108m3 D． 3.8×1011m3 3．二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） 　 A． x≥﹣2 B． x＞﹣2 C． x＜2 D． x≤2 4．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 5．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（　　） 　 A． 甲 B． 乙 C． 一样 D． 无法确定 6．下列说法中错误的是（　　） 　 A． 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B、1、2、3、4这组数据的中位数是2.5 　 C． 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D、要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 7．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） 　 A． 90°﹣α B． 90°+α C． D． 360°﹣α 8．直线y=kx+b不经过第四象限，则（　　） 　 A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＞0 C． k≥0，b≥0 D． k＜0，b≥0 9．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB1C∽△OA1D； ②OA?OC=OB?OD；③OC?G=OD?F1；④F=F1．其中正确的说法有（ ） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b2＞4ac； ②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2． 上述4个判断中，正确的是（　　） 　 A． ①② B． ①④ C． ①③④ D． ②③④ 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分．） 11．化简：（﹣a2b3）3=　 　． 12．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表． 时间段 频数 频率 29分钟及以下 108 0.54 30﹣39分钟 24 0.12 40﹣49分钟 m 0.15 50﹣59分钟 18 0.09 1小时及以上 20 0.1 表格中，m=　 　；这组数据的众数是　 　；该校每天锻炼时间达到1小时的约有　 　人． 13．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得：=　　． 14．己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=　 　． 15．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　 　． 16．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　 　cm． 三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：． 18．（6分）化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数． 19．（7分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张． （1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）； （2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率． 20．（7分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这