Lec相贯线.ppt

P49:80.作等边三角形ABC,点C在H面上。 P50: 82.正方形ABCD的另一条对角线BD的α角为45°，补全正方形的投影。 P27:42等边三角形ABC的一条边AB为平面P对H面的最大斜度线，点B在H面上，而AB边上的高线与H面的夹角等于平面P与H面的夹角，完成ABC的两面投影，点C在平面P上方。 相贯线（教材P88－97） 二、相贯线的求作方法 （二）辅助截面法 三、相贯线的特殊情况 四、小结 重点掌握：相贯线的分析方法和作图方法。 ⒈ 相贯线的性质：表面交线、共有、一般封闭。 ⒉ 求相贯线的基本方法：表面取点法；辅助截平面. ⒊ 求作过程 ⑴ 空间分析：分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 ⑶ 作图  当相贯线的投影为空间曲线时，其作图步骤为： ☆找点：先找特殊点 特殊点包括： 曲线固有性质点：一般可不考虑 极限位置点：最高、最低点、最左、最右点、最前、最后点 虚实分界点：转向轮廓线上 补充若干一般点 ☆判别虚实并连线 ☆补全轮廓线，检查、加深完成各投影 举例 1.两中空圆柱垂直相交，完成其V投影。 答案  2.中空圆柱中间开一圆形孔，完成其W投影。  答案 3. 补全正面投影 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 答案 五.截交与相贯综合题分析 1.补全V投影 1.圆柱 轴线垂直于W 2.圆柱 轴线垂直于H 3.半圆柱和长方体 轴线垂直于H ● ● ● ● ● ● ● ● 这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。 答案 2.完成立体的各投影 直立圆柱 水平小圆柱 水平大圆柱 直立圆柱与水平大圆柱为不等径圆柱正交。 直立圆柱与水平小圆柱为等直径圆柱正交。 水平大小圆柱共轴。 课后作业P77－1，P79，P80(7)P83-11、12P84-13下次内容相贯线（续） * * * 一、相贯线概述 二、相贯线的求作方法 三、相贯线的特殊情况 四、小结 五、截交与相贯综合题分析 分类：全贯、互贯 一、相贯线概述 概念: 两立体表面相交产生的交线 全贯 互贯 ★ 是立体表面的交线 ★ 一般是封闭的空间曲线 ★ 是两立体表面的共有线 相贯线的主要性质 ★ 两立体的形状 ★ 两立体的大小 ★ 两立体的相互位置 影响相贯线的因素 圆柱与圆柱 偏交（二轴线垂直交错） 圆锥与圆柱 正交 圆柱与球偏交 圆柱与球（共轴） 二等直径圆柱 正交 不等直径圆柱 正交（二轴线垂直相交） ◆两外表 面相交 ◆一外表面与 一内表面相交 ◆两内表 面相交 “表面”的讨论 （一）表面取点法 例1：二不等直径圆柱正交，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充一般点 ☆ 光滑连接 ● ● ● ● ● ● ● 大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。 分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 表面取点法是利用相贯线的某一或两个已知积聚性投影，求作其它投影的方法。 （3）判别虚实、光滑连接各点完成投影 作图步骤 （1）首先找出位于转向轮廓线上的相贯线点（一般都是特殊点），由积聚性投影（已知）求作其它投影 （2）用表面取点法求作一般点 表面取点法小结 例2：二不等直径圆柱偏交（轴线垂直交错），作出W投影。 答案 例2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 P ★ 辅助截面法 ● ● ● ● ● ● PW 水平面P截两立体，与圆锥面的交线为圆，与圆柱面的交线为两条直线，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 步骤： ★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求 一般点 ★ 光滑连接各点 作图 ● ● 答案 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例3：二不等直径圆柱正交，求其相贯线(采用辅助截面法求一般点)。 例4：圆柱与圆球相贯，求其相贯线。 （1）分析 如图，圆柱与球轴线平行但不相交。相贯线是一封闭的空间曲线。由于直立圆柱垂直于H面，所以相贯线的H投影有积聚性，现仅求作V投影。 （2）采用辅助截平面法 选择正平面P为辅助截平面 （3）求