2011中考数学湖南湘西-解析版.doc

湖南省湘西州2011年中考数学试卷 一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1、（2010?湘西州）﹣5的倒数是　_________　． 2、（2011?湘西州）如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2度数是　_________　°． 3、（2011?湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是　_________　． 4、分解因式：x2﹣y2=　_________　． 5、（2011?湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，则AB的长是　_________　． 6、（2011?湘西州）湘西州“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长1180m，这个数用科学记数法表示为　_________　m． 7、（2011?湘西州）若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为　_________　． 8、（2011?湘西州）在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个，这些球除颜色外其它都相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红球的概率是　_________　． 二、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 9、（2011?湘西州）下列各数中，是无理数的是（　　） A、0 B、﹣2 C、 D、 10、（2011?湘西州）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、 11、（2011?湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（　　） A、5 B、13 C、21 D、25 12、（2011?湘西州）小华在解一元二次方程x2﹣x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（　　） A、x=4 B、x=3 C、x=2 D、x=0 13、（2011?湘西州）图中几何体的左视图是（　　） A、 B、 C、 D、 14、（2011?湘西州）王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃），那么这组数据的中位数是（　　） A、23 B、24 C、25 D、26 15、（2011?湘西州）下列说法中，错误的是（　　） A、两点之间，线段最短 B、150°的补角是50° C、全等三角形的对应边相等 D、平行四边形的对边互相平行 16、（2011?湘西州）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是（　　） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 三、解答题：（本大题9小题，共72分） 17、（2011?湘西州）计算：22﹣（﹣2）0﹣tan45°． 18、（2011?湘西州）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19、（2011?湘西州）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 20、（2011?湘西州）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度数． （2）若AC=2，求AD的长． 21、（2011?湘西州）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 75 70 85 90 乙 85 82 75 78 （1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分． （2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2=62.5，S乙2=14.5，你认为哪位同学的成绩较稳定？请说明理由． 22、（2011?湘西州）如图，已知反比例函数的图象经过点A（1，2）． （1）求k的值． （2）过点A分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B和C，求矩形ABOC的面积． 23、（2011?湘西州）湘西以“椪柑之乡”著称，在椪柑收获季节的某星期天，青山中学抽调八年级（1）、（2）两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑，其中，八年级（1）班抽调男同学2人，女同学8人，共摘得柑840千克；八年级（2）班调男同学4人，女同学6人，共摘得椪柑880千克，问这天被抽调的同学中，男同学每人平均摘椪柑多少千克？女同学每人平均摘椪柑多少千克？ 24、（2011?湘西州）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2． （1）求AC的长． （2）求∠AOB的度数． （3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积． 25、（2011?湘西州）如图．抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C． （1）求点A、点B和点C的坐标． （2）求直线AC的解析