数字电路期末总复习.doc

第1章　绪论 一、不同数制之间的相互转换 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与八进制、十六进制数的转换 二、用BCD码表示十进制数 1、8421 BCD码 2、余3 BCD码 第2章　逻辑函数及其简化 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与ＡＡ　 Ａ+1＝1与 　　　　　　　　　＝1与＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ　　 b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）　 c.分配律：＝ 　 　3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ=Ａ b.摩根定律：， b.关于否定的性质Ａ＝ 二、逻辑函数的基本规则 1、代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。 例如： 可令Ｌ＝ 则上式变成＝ 三、逻辑函数的公式化简法 1、公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式。 　　1）合并项法： 利用Ａ+或,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量， 例如：Ｌ＝ 2）吸收法 　 利用公式以及消去多余的积项，根据代入规则可以是任何一个复杂的逻辑式 例如：化简函数Ｌ＝ 解：先用摩根定理展开：＝　　再用吸收法 　　　Ｌ＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 3）消去法 利用，消去多余的因子 4)配项法 利用公式将某一项乘以（），即乘以1，然后将其拆成几项，再与其它项合并。 例如：化简函数Ｌ＝ 　解：Ｌ＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 　　　　＝ 2、应用举例 将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝ 2) L= 3) L= 解：1）Ｌ＝ 　　　　　＝ = = = = 2) L= = = = = 3) L= = = ＝ = ＝ 四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法： 卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是： 1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有个变量，表示卡诺图矩形小方块有个。 2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0。 用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤： 　1.画出给定逻辑函数的卡诺图 　2.合并逻辑函数的最小项 　3.选择乘积项，写出最简与—或表达式 　选择乘积项的原则： ①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 ②选择的乘积项总数应该最少 ③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的 ④合理利用任意项 例1. 用卡诺图化简函数Ｌ＝ 解：1.画出给定的卡诺图 2.选择乘积项：Ｌ＝ 例2.用卡诺图化简Ｌ＝ 解：1.画出给定4变量函数的卡诺图 　　　2.选择乘积项 设到最简与—或表达式Ｌ＝ 例3.用卡诺图化简逻辑函数 Ｌ＝ 解：1.画出4变量卡诺图 　　2.选择乘积项，设到最简与—或表达式 　　　Ｌ＝ 第3章　集成逻辑门 门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。 1. TTL与CMOS的电压传输特性 开门电平—保证输出为额定低电平 时所允许的最小输入高电平值 在标准输入逻辑时，＝1.8Ｖ 关门—保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，＝0.8Ｖ —为逻辑0的输入电压　　典型值＝0.3Ｖ —为逻辑１的输入电压　　典型值＝3.0Ｖ —为逻辑１的输出电压　　典型值＝3.5Ｖ —为逻辑0的输出电压　　典型值＝0.3Ｖ 对于TTL：这些临界值为， 　　　　　　, 低电平噪声容限： 高电平噪声容限： 例：74LS00的　 　　　 它的高电平噪声容限　＝3－1.8＝1.2Ｖ 它的低电平噪声容限　＝0.8－0.3＝0.5Ｖ 2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法 74HC00为CMOS与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0 　　　①输入端接地 　　　②输入端低于1.5Ｖ的电源 　　　③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ 　　　④输入端接10电阻到地 74LS00为TTL与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1 　　　①输入端悬空 　　　②输入端接高于2Ｖ电压 　　　③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ 　　　④输入端接10电阻到地 3、几个概念： 线与——直接把两个门的输