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数字脉冲成形滤波器的设计与基本原理 在不久的将来数据主要的打包传输方式将是通过无线和其他传输系统完成，脉冲成形滤波器在保持信号完整性中将起到关键作用。 作者 ken gentile 随着这个世纪数字技术的快速发展，越来越多的射频应用程序应用到点对点的数据传输。一般的方案是将数据转化为一个合适的基带信号,然后调制到射频载波。包括像电缆调制解调器、手机和高清晰度电视(HDTV)这些普遍的例子中，将模拟信号转换成1和0（位）有序结合的数字逻辑形式。无论是否通过电话线﹑同轴有线电视、光纤或自由空间，首要的任务是将这些数据从信源传输到目的地。 一段简短的历史介绍 在最简单的形式中，两点之间二进制信息的传输（比特）是一个简单的任务。摩尔斯电码，自19世纪中叶以来摩尔斯电码用“点”和“破折号”表示一个二进制信息传播的形式一直在使用。在电报和船对船的光信号传输中发现应用。然而在现代，数字传输已成为具有更多挑战性的课题。 主要原因是比特数必须在不断增加的时间间隔内发送（数据速率）。可是，数据速率受到应用程序可用带宽的限制。此外，在通信系统中噪声的存在也会限制最大的无错误数据传输速率。数据速率，带宽和噪声之间的关系通过Shannon（1948）被量化标志着通信理论的一个突破。 阐述数字数据的内容 在现代数据传输系统中，位或位组（符号）通常是单个脉冲的形式传输。一个矩形脉冲可能是最基本的，很容易在真实的系统中实现因为它与打开和关闭开关相比更直接，这是二进制信息概念的同义词。例如，一个“1”电位可能被用来打开一个脉冲时间间隔（τ秒），这将产生一个输出电平，“A”（见图1a）。间隔地，一个“0”电位将关闭电源，在单个脉冲时间间隔内产生一个零电平。 图1.单个矩形脉冲和它的傅里叶变换 脉冲傅里叶变换的增益率其光谱特征如图1所示，脉冲的宽度τ大部分能量包含在主瓣，横贯一个单向的1/τ赫兹的带宽。这将意味着一个数据传输通道的频率跨度至少要2/τ赫兹的带宽，稍后将对此说明。 图1显示了一个给定的脉冲宽度,τ，跨越一个逆相关的带宽τ。如果数据速率选择1/τ比特每秒，然后每一位占有一个脉冲宽度（即τ秒）。显然，我们希望发送比特的速率更快，τ就必须更小。但是，这会强制带宽成比例的增加。 这样的数据速率/带宽关系为限带系统构成一个问题。主要是因为大多数传输系统频带通过自然带宽的传输介质(铜线、同轴电缆、光纤)或由政府或正则条件限制。因此,数据传输系统的难题是尽可能获得最大的数据速率在带宽中分配最 少的错误(最好是没有)。 脉冲成形的细节 在深入研究脉冲成形的细节之前,重要的是要理解脉冲由发射机发送和数据传输系统中最终由接收机接收。接收机,目标是在脉冲间隔中接收信号在一个最佳采样点的精确二元决策的最大概率。这意味着脉冲的基本形状是他们不干涉彼此的最佳采样点。 有两个标准,确保不干扰。标准一是脉冲波形显示除了自己之外所有脉冲时间间隔的零交叉取样点。否则,其他脉冲的剩余效应将在决策过程中引入错误。标准二是脉冲的形状振幅迅速衰减之外的脉冲时间间隔。 这是很重要的,因为任何实际系统将包含定时抖动,这意味着接收机的实际采样点对于每一个脉冲并不总是最佳的。所以,即使脉冲形状提供了其他脉冲间隔零交叉的最佳采样点,接收机的定时抖动可能导致抽样瞬移,从而错过了零交叉点。这也引入了错误的决策过程。因此,其脉冲间隔外的脉冲衰减越快,就越有可能是当采样相邻脉冲时允许定时抖动引入错误。除了不干扰标准,且始终存在需要限制脉冲带宽,如前所述。 矩形脉冲 矩形脉冲,根据定义,满足第一个标准,因为它是零之外出现在脉冲间隔的所有点。它显然不能导致干扰其他脉冲采样时间。然而,矩形脉冲的问题是,根据它的傅里叶变换表明有大量能量越过一个相当大的带宽(参见图1 b)。事实上,因为脉冲的频谱是由熟悉的sin(πx)/（πx ）(sinc)函数构成,它的带宽实际上可延伸到无穷远。矩形脉冲的频率响应的表明它不适合现代传输系统。脉冲成形滤波器在这里发挥作用。 如果矩形脉冲并不是带宽限制数据传输最好的选择,那么脉冲波形将限制带宽，迅速衰减,并在脉冲抽样时间提供零交叉吗?升余弦脉冲,这是用于各种各样的现代数据传输系统。幅度谱,P(ω),升余弦脉冲由这些组成: （1） P(ω)=τ; 0=ω=π（