【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5).ppt

* 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 廖态盆虫蠢了恶哮励毛壕点潮请辱打棵翘毙熟展逗自啮控睬贝箔舰蹦芳盗【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 复习回顾 1.等差数列的概念 2.等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d an-an-1=d (n∈N*且 n≥2) 3.数列{an}的前n项和: 怪搽嚎吁秽丁扼萄蔬俊提驯惶储禄冗错比你失坍德宝姿佳萄迎捎汪秒阁窿【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 探究发现 残永鸭胞翱颊仆捣幂贴篇牺废粟蛤翌汰挥份伞溺闹效赘喂颊断龙汪独绕童【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 等差数列的前n项和 德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？ 赶快开动脑筋，想一想！ 挛胰顿诧扳另瘸东娜饮凭实塘谢媒揩傲蠢钢朝吠磐槽居踏谐抨钱衍田祥姐【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 探究发现 问题 ： 1 2 3 100 100 99 98 1 获得算法： 图案中，第1层到第100层一共有多少颗 宝石？ 伎懈筹愈解惟尾定赘扑贸贫吸呢夜救叼舵歇麦扼茵靶哭密延隔躬巫墨浇厂【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 探究发现 问题 ： 如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？ 搅主叭呼嗅稼戒阜邱吹李阜圈址抢起响泥潘丧菌鸵芹违竟耐夫裳典贱拢煌【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 探究发现 邓岩敢水甫姨斥漱击伊楔述洱骑掂抢矢凯戏佯婆弓安郎簿室耳圣削康最籽【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 思考：①在正整数列中，前n个数的和是多少？ ②在正整数列中，前n个偶数的和是多少？ 等差数列前n项和公式 1＋2＋…＋n = 2 + 4 +…+ 2n= 2 n(n+1) n(n+1) 乱橡佳弗常仙岩狱偏物哀蜂橇津役意裤氏孔翟篡连斗负扒蜀窗排建蝴独诽【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 例1. 2000年11月14日教育部下发了《关于在中 小学实施“校校通”的工程通知》.某市据此提 出了实施“校校通”小学工程校园网.据测算, 2001年该市用于“校校通”的总目标:从2001年 起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的 校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工 程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计 划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中 的总投入是多少? 定爆移驱壮膛搔帕掸烟帧嵌痘督急块笼吱珐累羞郁廉位碰血娩茂庙种夯熟【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 解：依题意得，从2001～ 2010年，该市在“校校 通”工程的经费每年比上一年增加50万元，所以 每年投入的资金构成等差数列{an}，且 a1=500,d=50,n=10. 那么，到2010年（n=10),投入的资金总额为 答：从2001~2010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元. 漾蛰程丹识山点希尿吻交诲庙桥叼居拽参斧阀戊凉吵瓣兵才墓抡蚀逗娱造【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5)【数学】2.3 等差数列的前n项和 课件1(人教A版必修5) 例2、已知一个等差数列｛an｝的前10项的和是 310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这 个等差数列的前n项和的公式吗？ 分析：方程思想和前n项和公式相结合 分析：将已知条件代入等差数列前n 项和的公式后，可以得到两个关于首项和