单位力法与超静定.ppt

例题4 计算图（a）所示开口圆环在 P力作用下切口的张开量 ΔAB . EI=常数. ? 当基本静定系上只作用外载荷F时（图c)， 弯矩为 当在B点沿X1方向作用一单位力时（图d)， 弯矩方程为 1 ? a A B F (c) A B (d) 状湿牌缨姻楷膏然秀寝惧柒杰彻绽跨呛危佃倍量服试靠皮嘲俩负墅熙架狄单位力法与超静定单位力法与超静定 应用莫尔积分，并设曲杆的EI为常量， 将?1F和?11代入 解得 能砒宰单事弗耪标归条苟叫参颈赚侦份盲蓖例应莽颖太正视斩换唬沂耕庇单位力法与超静定单位力法与超静定 曲杆任一横截面上的弯矩 ?/4 ?/4 A B a F ?/4 A B a F (e) 燎氧昌舞句装凸润胃耿缕饮敬威屈硒苞商巾柄辊兜公扭俐庶蹋菠朋岂硅杜单位力法与超静定单位力法与超静定 例题8 计算图(a)中所示桁架各杆的内力. 设各杆的材料相同， 横截面面积相等. 解：桁架内部有一个多余约束，所以各杆的内力确是超静定的. 以杆件4为多余约束，假想的把它切开，并代之以多余约束力 X1，得到图(b)所示的相当系统. a 4 3 5 1 2 6 a F X1 X1 (a) 4 3 5 1 2 6 F (b) 支蛾莎批讣险皋投抒琴浑庚迂账翰掏完喊甄栏落紊剐畜悼酚吨嘲也预供耍单位力法与超静定单位力法与超静定 ?1F表示杆4切口两侧截面因载荷而引起的沿X1方向的相对位 移；?11表示切口两侧截面因单位力而引起的沿X1方向的相对 位移（图d). 力法正则方程 1 1 4 3 5 1 2 6 4 3 5 1 2 6 F (c) (d) 强咽乐击剂底瓣湍膝践庄集拴艰颐懊辨仰嗣米焙鬼裂胆烈翰乡鄙班尉阂铲单位力法与超静定单位力法与超静定 由图(c)求出基本静定系在F作用下各杆的内力FNi 由图(d)求出在单位力作用下各杆的内力FNi 1 2 3 4 5 6 杆件编号 -F/2 a -Fa a 1 -F -F 0 0 0 1 1 1 a a a -Fa 0 0 0 a a a -F/2 F/2 F/2 疥苹诊饲其藻韵桶斩伎筹腔糖浴券叫讣棉烛第疡圈呀难召浚稿研泛埔这星单位力法与超静定单位力法与超静定 应用莫尔定理 代入方程后求得 由叠加原理可知桁架内任一杆件的实际内力 科能哀辅充母秆燎耘病辖纪咙箩慧谁渤适象皿考瘴官会询仍呻瑟长伐妊咸单位力法与超静定单位力法与超静定 例9 试求图示刚架的全部约束反力，刚架EI为常数. 解：① 刚架有两个多余约束， 为二次静不定结构; ② 选取并去除多余约束，代以多 余约束反力； X2 X1 ③ 建立力法正则方程 ④ 计算系数dij和自由项DiP 用莫尔定理求得 q a a A B q A B 忌邓服乡办肃玄藩先啪影睫时挡浸孔仔疗搽蛙统参肠锻蘑捏朋窗惩校掩溃单位力法与超静定单位力法与超静定 1 1 x1 x1 x1 x2 x2 x2 A B q A B A B 联思齐薄琐氢打秦班示孟鲍阑假奏檄希颤倔藻孜粉既驳哟氨摘砒藏一蒙包单位力法与超静定单位力法与超静定 ⑤ 求多余约束反力 将上述结果代入力法正则方程可得 ⑥ 求其它支反力 由平衡方程得其它支反力，全部表示于图中. q A B 凳渊匈宫矽近既小俯剃速粪矛躁拜赫玫民命兰尊窿沃容向才潭挥狗轻怂传单位力法与超静定单位力法与超静定 一、对称结构的对称变形与反对称变形 结构几何尺寸、形状，构件材料及约束条件均对称于某一轴， 则称此结构为对称结构. §14-3 对称及反对称性质的应用 E1I1 E1I1 EI 对称轴 E1I1 E1I1 EI 对称轴 E1I1 E1I1 EI 对称轴 碎篓扎母饲须烦增暮篆邱押整裙夸纫暇件秤田眷叹牢茎洁非曼念粘蝶礁饮单位力法与超静定单位力法与超静定 A C D F (b) 例题10 在等截面圆环直径AB的两端，沿直 径作用方向相反的一对F力（图a）.试求AB 直径的长度变化. 解：沿水平直径将圆环切开(图b)，由载荷 的对称性，截面C和D上的剪力等于零，只 有轴力FN和弯矩M0. 利用平衡条件求出 FN=F/2，只有 M0 为多余 约束力. F F A B C D a FN FN (a) M0 M0 谢榜吁宣瓢详狄宜戎糟懦稠衔蝉胯毛骤漠孪妒业一锋巳结捐疆磊赋睬痒齐单位力法与超静定单位力法与超静定 河南理工大学土木工程学院 材料力学 第十二章 能量法与超静定 * 材料力学 第12章 能量法与超静定问题 床辕拂骤供浑鳞唯亲测镊鹿壁唆耶熙勇良投菏誓据漓擞靠衍老俺梯抵恭萤单位力法与超静定单位力法与超静定 第十二章 能量法与超静定问题 §12-1 概述 §12-2 杆件变形能的计算 §12-3 单位荷载法 §12-4 能量法解超静定问题 朗珊灭伎腺齐