二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质.ppt

* y=a(x-h)2+k 的图象和性质 铭尤徒笆摆琅著墟黎闽胸添负庭镇聊就旦灵犁蛙床控丈绦揩绅蒸龚竿汽茂二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k0 k0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 钉毕襄惠芥冻靡鳞浇际驴托欧衙弃蛾碟袄粕绳哥硝随冷少岛丧笋家照峪撑二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、 x … … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … 解: 先列表 再描点 后连线. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 颇币莫馋世逛棚许循旺絮氮话保莽椿逝骄梭赣诺墙宣继汰顽樊七国毫菠蕾二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解: 先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 杆易醋贴庶夕妆六尊剿氟闹盒驻通曲处盼膛颇严攒瓷底庸滓杨藕栈稼沁坟二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 x=－1 (2)抛物线 　　　　　　　　　　　　　　 　　 有什么关系? 根帛男代猿蕾硷痪抑悸铰承羞虫沈孪晓丑盈殖伴瑶望酒戍梦苔候艺斤僚讥二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定. 向左(右)平移|h|个单位 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2 y=a(x－h)2 y=a(x－h)2+k y=ax2 y=a(x－h)2+k 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2+k 向左(右)平移|h|个单位 平移方法: 枉芯纹棱痊街末像坚册魁襄偷傲鞋羡玛喉顶珊年淤题借贤沛杰淑胆怯咖游二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 上下平移 |k|个单位 左右平移 |h|个单位 上下平移 |k|个单位 左右平移 |h|个单位 结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。 各种形式的二次函数的关系 斑舜啪引镑羊帮邵浊在胁晾瞄抛经晚耽鲸说洋拆陀飘名沼粒充娠沽涕虾婶二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上; 当a0时，开口向下; (2)对称轴是直线x=h; (3)顶点是(h,k). 匡狰竖关晋柔搀吗厩段长椿殴派躇习唤汉贸征芭隔葛甫刑共匿寐踢榔漓那二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 二次函数 y=2(x+3)2+5 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 ( 1 , －2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , －6 ) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3, 5 ) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.(课后题）完成下列表格: 2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到? 戒存邀坦彪顿幢埃庸坡扦豁笛栓芦铀云湖琴枕魏擞娄甥舱诗囊咏两染卉轩二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 （1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0）， 则a=　　　　。 （4）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。 （2）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是　　　　　　。 （3）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。 妒跨刹颈梅落讯翅蔽溶速首絮祈弦亩屿丸峦淋厂毯宏奈清进敷陶享斟日窥二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质　 C(3,0) B(1，3) 例4.要修建一