船舶静力学习题讲解1.doc

第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式表示。船长，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示） 表1 各站号的坐标值 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x(m) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 半宽值(m) 0 2.16 2.73 3.12 3.43 3.70 3.93 4.14 4.33 4.50 4.66 解：1）定积分 2）梯形法和辛氏第一法列表计算 站号 梯形法 辛氏第一法 i 坐标值 辛氏乘数 乘积 0 0 1 0 1 2.16 4 8.64 2 2.73 2 5.46 3 3.12 4 12.48 4 3.43 2 6.86 5 3.70 4 14.80 6 3.93 2 7.86 7 4.14 4 16.56 8 4.33 2 8.66 9 4.50 4 18.00 10 4.66 1 4.66 总值 36.70 103.98 修正值 2.33 修正后总值 34.37 （1）梯形法 （2）辛氏第一法 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法 （2）辛氏第一法 第二章第6小题：某船在吃水时的排水体积是，浮心在基线之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度，求在吃水为6.98m时的浮心垂向坐标（请用梯形法进行数值计算）。 水线（m） 5.88 6.10 6.32 6.54 6.76 6.98 TPC（） 22.8 23.1 23.3 23.6 23.7 23.8 解：（1）计算水线面面积 水线(m) 5.88 6.10 6.32 6.34 6.76 6.98 TPC 22.8 23.1 23.36 23.6 23.7 23.8 （） 2224.4 2253.7 2273.2 2302.4 2312.2 2321.95 （2）计算排水体积和垂向力矩 水线号 水线面积 乘数 面积乘积 形心垂向坐标 垂向力矩 0 2224.4 0.5 1112.2 5.88 6539.8 1 2253.7 1 2253.7 6.10 13747.6 2 2273.2 1 2273.2 6.32 14366.6 3 2302.4 1 2302.4 6.54 15057.7 4 2312.2 1 2312.2 6.76 15630.5 5 2321.95 0.5 1161.0 6.98 8103.8 总和 11414.7 73446.0 (3)总排水体积 （4）浮心垂向坐标 第二章第7小题：某船水线长为100m，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：①排水体积V；②浮心纵向坐标；③纵向菱形系数。 站 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 横剖面积（） 0 13.4 30.5 44.6 53.9 57.6 54.5 44.9 30.2 13.6 0 解： （2分） 站 号 横剖面面积 ① 乘 数 ② 面积乘积 ③=①*② 力 臂 ④ 纵向力矩 ⑤=③*④ 0 0 1/2 0 -5 0 1 13.4 1 13.4 -4 -53.6 2 30.5 1 30.5 -3 -91.5 3 44.6 1 44.6 -2 -89.2 4 53.9 1 53.9