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高二理科数学选计修数原理练习
高二理科数学选修2—3《计数原理》练习
班别: 姓名: 学号:
增城市华侨中学 何敏辉
一、选择题(每题4分,共32分)
1.书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书,从中任取数学书和语文书各一本,则不同的取法种数有( )
A 11 B 30 C D
2.在平面直角坐标系中,若,则以为坐标的点的个数为( )
A 7 B 12 C 64 D 81
3.若的展开式中,的系数是系数的7倍,则的值为( )
A 5 B 6 C 7 D 8
4.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字组成,其中前3位是一样的,后5位数字都是0~9这10个数字中的一个,那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有( )
A 50 B 30240 C 59049 D 100000
5.如图:A,B,C,D,E五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色。要求相邻的区域着不同的颜色,则不同的着色方式种数有( )
A 16 B 120 C 360 D 540
A
B C D E 6.按血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB型四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,其子女的血型一定不是O型,如果某人的血型为O型,则该人的父母血型的所有可能情况种数有( )
A 6 B 7 C 9 D 10
7.计算的结果为( )
A B C D
8.一个口袋内装有4个不同的红球,6个不同的白球,若取出一个红球得2分,取出一个白球得1分,问从口袋中取出5个球,使总分不少于7分的取法种数有( )
A 15 B 16 C 144 D 186
二、填空题(每题4分,共24分)
9.开车从甲地出发到丙地有两种选择,一种是从甲地出发经乙地到丙地,另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有 种。
10.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 种。
11.某商场有东南西北四个大门,某顾客从一个大门进去,从另一个大门出来,则共不同的走法有 种
12.如图三组平行线,每组三条,则图中三角形的个数共有 个。
13.在如图所示的河流网中,船只从A到B,要求路线不能重复,也不能重复所经过的地点,则不同的航行方案有 种。
A
B
14.的展开式中的系数为
三、解答题:共44分
15(12分) 假设在100件产品中有3件次品,从中任意抽取5件,求下列抽取方法各有多少种?
(I)没有次品;
(II)恰有两件是次品;
(III)至少有两件是次品;
(IV)至多有两件是次品;
16(12分) 7个人按如下各种方式排队照相,有多少种排法?
(I)甲必须站在正中间;
(II)甲乙必须站在两端;
(III)甲乙不能站在两端;
(IV)甲乙两人要站在一起;
17(10分)已知,
(I)求的值;
(II)求的值;
(III)求的值;
18(10分)从6种不同的蔬菜种子a,b,c,d,e,f中选出4种,分别种在4块不同的土壤A,B,C,D中进行试验,已有资料表明:A土壤不宜种a,B土壤不宜种b,但a,b品种高产,要求 a,b必种。问按此要求,共有多少种试验方法。
参考答案
一、选择题答案:BBDDCCAD
二、填空题答案:14 34 20 12 6 -15
三、解答题
15题:
(I)没有次品的抽法是从97件正品中抽取5件,共有种
(II)恰有两件次品的抽法是从97件正品中抽取3件,并从3件次品中抽取2件,共有种;
(III)至少有两件是次品,可以分为两类:一类是2件次品,另一类是3件次品,所以共有种,或用排除法求解有种
16题:
(I)甲站在正中间,其他6人可以任意站,共有
(II)甲乙站在两端有
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