高二理科数学合综练习二.doc

鹤山一中2015届高二第八周周三数学综练 班级 学号 姓名 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．全集 集合( )) A. B. C. D. 2. 方程的根所在的区间为 （ ） A． B． C． D． 3. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A．12 B．24 C．18 D．30 4. 设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　 　) A．8 B．1 C．4 D． 5．在△ABC中，若，则其面积等于（ ） A. 12 B. C. D. 28 6. 为等比数列的前项和，已知，，则公比（ ） A. B. C. 5 D. 6 7. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（　 　） A. 或 B. 或 C. D. 8. 设函数，若的值域为R，则常数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 9. 若不等式ax2+bx+20的解集为{x|—},则a+b=_________ 10. 已知，满足约束条件则的最小值为___________ 11. 设函数 若是奇函数，则的值为 12. 向量，，若与平行，则等于 13. 若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为 14. 已知点满足则点构成的图形的面积为 三、解答题（本大题有6小题，共80分） 15. (本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝ (1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S。 16．(本小题满分12分)解关于x的不等式x＋1 17. (本小题满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． (1)求k的值及f(x)的表达式； (2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。 18. (本小题满分14分) 已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，。 （1）数列，的通项公式； （2）列满足，求数列的前项和 19．(本小题满分14分) 已知数列{an}满足a1＝1，且an＝2an－1＋2n(n≥2且n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：2n－3. 20．(本小题满分14分) 已知不等式x2＋px＋12x＋p (1)如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的取值范围； (2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的取值范围。 鹤山一中2015届高二第八周周三数学综练答案 1-4 ACBC 5-8 CBDD 9．-14 10．-6 11. 2 12. 13.（-2,2] 14. 2 15. 解　(1)由正弦定理，设＝＝＝k，则＝＝.所以＝即(cosA－2cosC)sinB＝(2sinC－sinA)cosB， 化简可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)又A＋B＋C＝π，所以sinC＝2sinA.因此＝2. (2)由＝2得c＝2a.由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB及cosB＝，b＝2， 得4＝a2＋4a2－4a2×解得a＝1，从而c＝2 又因为cosB＝，且0Bπ，所以sinB＝.因此S＝acsinB＝×1×2×＝. 16. 解：原不等式?0?(x＋2)(kx＋3k＋2)0 当k＝0时，原不等式解集为{x|x－2}； 当k0时，(kx＋3k＋2)(x＋2)0，变形为(x＋2)0 ∵＝3＋32，∴－－2.故解集为. 当k0时，原不等式?(x＋2)0，由(－2)－＝. ∴当