高二数学类比推综理合测试题.doc

高二数学算法案例 一、目标认知学习目标：重点：难点：二、知识要点梳理知识点一：辗转相除法 　　程序：　　INPUT “m=”;m　　INPUT “n=”;n　　IF　 mn THEN　 　　x=m　　m=n　　　n=x　　END IF　　r=m MOD n　　WHILE　 r0 　　r=m MOD n　　　m=n　　n=r　　WEND　　PRINT　 n　　END　　要点诠释：　　辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数，考虑到算法中的赋值语句可以对同一变量多次赋值，我们可以把较大的数用变量m表示，把较小的数用变量n表示，这样式子就是一个反复执行的步骤，因此可以用循环结构实现算法.知识点二：更相减损术，得与有相同的公约数　　更相减损术一般算法：　　第一步，输入两个正整数；　　第二步，如果，则执行，否则转到；　　第三步，将的值赋予；　　第四步，若，则把赋予，把赋予，否则把赋予，重新执行；　　第五步，输出最大公约数.　　程序:　　INPUT “a=”，a　　INPUT “b=”，b　　WHILE 　ab　　　 IF 　a=b　　a=a-b;　　ELSE 　　　 b=b-a　　WEND　　END　　PRINT　 b　　或者　　INPUT “请输入两个不相等的正整数”；a，b　　i=0　　WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0　　a=a/2　　b=b/2　　i=i+1　　WEND　　DO　　IF ba THEN　　t=a　　a=b　　b=t　　END IF　　c=a－b　　a=b　　b=c　　LOOP UNTIL a=b　　PRINT a^i　　END　　要点诠释：　　用辗转相除法步骤较少，而更相减损术虽然有些步骤较长，但运算简单.知识点三：秦九韶计算多项式的方法　　令，则有，　　其中.这样，我们便可由依次求出；　　　　要点诠释：　　显然，用秦九韶算法求n次多项式的值时只需要做n次乘法和n次加法运算知识点四：进位制，把k进制数a转化为十进制数b的算法程序为：　　INPUT “ a,k,n=”;a,k,n　　i=1　　b=0　　WHILE i=n　　　t=GET a[i]　　　b=b+t*k^(i-1)　　　i=i+1　　WEND　　PRINT b　　END2.十进制转化为k进制数b的步骤为：　　第一步，将给定的十进制整数除以基数k，余数便是等值的k进制的最低位；　　第二步，将上一步的商再除以基数k，余数便是等值的k进制数的次低位；　　第三步，重复第二步，直到最后所得的商等于0为止，各次所得的余数，便是k进制各位的数，最后一次余数是最高位，即除k取余法.　　要点诠释：　　1、在k进制中，具有k个数字符号.如二进制有0，1两个数字.　　2、在k进制中，由低位向高位是按“逢k进一”的规则进行计数.　　3、非k进制数之间的转化一般应先转化成十进制，再将这个十进制数转化为另一种进制的数，有的也可以相互转化.三、规律方法指导