高二数学第9测次试卷11.11莉.doc

高二数学周测试卷（2012.11.11日晚） 满分150+10分（选做） 时间：120分钟 一．选择题（60分） 1．在数列中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 2．在中，，，，则符合条件的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3.（ ） A. B. C. D. 4．设a、bR，且a≠b，a＋b＝2，则必有(　　) A．1≤ab≤ B．ab＜1＜C．ab＜＜1 D.＜ab＜1 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m的取值范围是（ ） A． B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1）B.b/a C.a/c D.c/a 7、、若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则( )A．4 B．2 C．－2 D．－4 8．已知ab≠0，a，bR，则下列式子总能成立的是(　　) A.＋≥2 B.＋≥－2C.＋≤－2 D．|＋|≥2 x+ ≥2;② ≥2;③若0x1y,则logxy+logyx≤-2; ④若0x1y，则logxy+logyx≥2.其中正确的是 （ ） A.②④ B.①② C.②③ D.①②④ 11．不等式的解集是，则的值等于　　　　　　（ ） A．－14 B．14 C．－10 D．10 12．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（） A B C D 二、填空题。 13．下面四个命题：若a，bR，则＋≥2；若x(0，π)，则sinx＋≥2；若a，bR＋，则lga＋lgb≥2·；若xR，则|x＋|≥4，其中正确命题的序号是________． 中，已知，，则 ． 16．下列正确的命题有 ． ① 不等式的解集为． ② 函数有最小值4． ③ 数列的通项公式是递增数列． ④ 对任意的正数、有 三．解答题 17．（1）已知函数f(x)＝lgx(xR＋)，若x1、x2R＋，试判断[f(x1)＋f(x2)]与f()的大小并加以证明． 若a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，求证：(－1)(－1)(－1)≥8.满足：，且对任意的有． （1）若，求证：是等差数列．（2）若，求数列的前项和． 19、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值；（2）若，求的值. 20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大 21.已知及 ， . （1）求，，的值；（2）求数列的通项；. A B C 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 22.要将两种大小不同的钢板截成A,B,C,三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 今需要A,B,C三种规格的成品，15,18,27块，请问各截成多少张这两种钢板可得所需A,B,C三种规格成品，且使所用钢板数最少？ 理科选做：在数列中， 设求数列的通项公式; 求数列的前项和。 文科选做：在数列中， （1）设证明是等差数列; （2）求数列的前项和。 周测答案 选择：CBABDA BDBCAA 填空题：13.④ 14. 2n-3 15.--16.③④ 17证明：f(x1)＋f(x2)＝lgx1＋lgx2＝lg(x1·x2)，f()＝lg()． x1、x2R＋，≥ ，lg≤lg()， 即lg(x1·x2)≤lg()．(lgx1＋lgx2)≤lg()． 故[f(x1)＋f(x2)]≤f()． 证明：a＋b＋c＝1，且a，b，c均为正数， (－1)(－1)(－1) ＝(－1)(－1)(－1) ＝··≥·· ＝8.(当a＝b＝c＝时取“＝”)1）由题设知 ， （2）由 20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，