高二数学第1周2导学案.doc

姓名： 班级： 组别： 完成情况： 组长签名： §1.2.1 充分条件与必要条件 学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义 2. 能判断两个命题之间的关系. 学习重难点 重点：理解必要条件和充分条件的意义. 难点：能判断两个命题之间的关系. 预习内容： 一、复习回顾： 1.请同学们画出四种命题的相互关系图. 2.将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假. 二、了解新知：（一）知识清单（预习教材P9---P10，思考并回答下列问题） 问题1. 命题“若，则” （1）判断该命题的真假；是 （2）该命题可记为： 读作： 问题2. 命题“若,则” （1）判断该命题的真假；是 （2）该命题可记为： 读着： 必要条件和充分条件: 一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 条件,是的 条件 “若，则”为假命题，是指由 通过推理不能得出.我们就说,由推不出,记作pq,并且说 的充分条件, 的必要条件 典型例题 例1、 看课本P9页 变式1 下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （2）若，则 例2、看课本P10页 变式2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？ （1）若是无理数，则是无理数； （2）若，则. 当堂检测 1.平面平面的一个充分条件是（ ）. A.存在一条直线 B.存在一条直线 C.存在两条平行直线 D.存在两条异面直线 2.用符号“”与“”填空： （1） ； （2） 内错角相等 两直线平行； （3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数； （4） . 3. 下列各题中，是的什么条件？ （1）：，：； （2）：，：； （3）：，：； （4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形. 4. 已知满足条件，满足条件. (1)如果,那么是的什么条件? (2)如果,那么是的什么条件? 姓名： 班级： 组别： 完成情况： 组长签名： §1.2.2充要条件正确p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数。那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件? 充分必要条件的定义： 一般地,如果既有 ,又有 ,就记作 . 此时,我们说, p是q ,简称 . 典型例题 例3下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1) p: b＝0, q: 函数f(x)＝是偶函数； (2) p: x ＞ 0,y ＞ 0, q : xy＞ 0； (3) p: a ＞ b , q: a + c ＞ b + c； (4) p: x ＞ 5, q: x ＞ 10; (5) p: a ＞ b , q: 变式1 下列若则形式的命题中，在（ ）内填写充分、必要要 （1）：，：． 是的（ ）条件 （2）：，：． 是的（ ）条件：，：． 是的（ ）条件:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件 变式2 求证：抛物线）关于轴对称的充要条件是：（）, ：方程（）有实根．判断是的什么条件？按下列要求各写出一个形如若则的命题． 是的充分不必要条件．是的必要不充分条件．是的充要条件．是的既不充分也不必要条件．p是q的充要条件 （2）p是q的充分不必要条件 （3）p是q的必要不充分条件 （4）p是q的既不充分也不必要条件 姓名： 班级： 组别： 完成情况：