高二数学立体何几测试题.doc

高二数学立体几何测试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体中，下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角 5. 如下图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 ( ) A. B. C.24+2 D.32 6.在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 A、点必在直线上 B、点必在直线BD上 C、点必在平面内 D、点必在平面外 7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM， a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、 B、 C、 D、 10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和 CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____ (填”大于、小于或等于”). 12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13、如图所示的直观图的平面图形ABCD是 14、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球 的表面积是 15．在正三棱柱 --------. 三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程) 16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD. (12分) 17. 如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. （12分） 18、设A、B、C、D是不共面的四点，E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若四边形EFGE的面积为，求异面直线AB、CD所成的角. 21.如图：直三棱柱，底面三角形ABC中，，，棱，M、N分别为A1B1、AB的中点 ①求证：平面A1NC∥平面BMC1； ②求异面直线A1C与C1N所成角的大小； A B A1 B1 C C1 正视图 侧视图 府视图