高二数学理单(元一)A.doc

第二学期高二(理)数学单元卷（一）A （内容：选修2-3第七章 计数原理） （满分100分 考试时间：45分钟） 单项选择题（每一小题5分） 1.从10名学生中推选3名学生参加奥运会的宣传活动，不同的选法种数为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.由0，1，2，3，4这五个数字可以组成（ ）个不同的两位数。 （A）10 （B）20 （C）25 （D）16 3.由1，2，3，4这四个数字组成的没有重复数字的三位数中，偶数的共有（ ）。 （A）32个 （B）24个 （C）12个 （D）6个 4.以集合A=｛1｝中的元素为横坐标，B={2，3}中的元素为纵坐标，C＝｛4，5，6｝中的元素为竖坐标，则可确定的不同点的个数为（ ）。 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 5.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( ) （A）种 （B）种 （C）种 D）种 6.集合的非空真子集共有（ ）个。 （A）14 （B） 15 （C）16 （D）32 7.从6人中选出4人分别到巴黎.伦敦.悉尼.莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一 人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲.乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共 有（ ） （A）300种 （B）240种 （C）144种（D）96种 8.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名 女生，则选派方案共有（ ） （A）186种　　　（B）108种　　　　（C）216种　　　　（D）270种 9.已知集合，则从集合A到集合B可建立（ ）个不同的一一映射。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 10.在的展开式中x的系数为（ ） （A）160 （ B）240 （ C）360 （ D）800 填空题（每一小题5分） 11.100件产品中，正品97件，次品3件，现从中取出5件检验，取出的5件恰好有2次品的取法有___________种； 12.8人坐成一排，现要调换3人的位置，其余5人位置不动，共有________种换法。 13.如图所示为一电路图，从A到B共通电有 种不同的可能： 14.关于二项式(x—1)1999有下列四个命题， ①该二项展开中非常数项的系数和为1 ②该二项展开式中系数最大的项是第1000项 ③该二项展开式中第6项为Cx1993 ④当x=2000时，(x—1)1999除以2000的余数是1999，其中正确的序号是_________。 解答题（每一题15分） 15.小李的两个口袋中一个口袋有2封信，另一个口袋有3封信，各封信内容均不同。 1)小李从两个口袋中任取一封信，共有多少种不同取法？ 2)小李从两个口袋中各取一封信，共有多少种不同取法？ 3)小李想取出两封信放在一公文包中，共有多少种不同取法？ 4)小李想取出两封信寄给两位同学，共有多少种不同取法？ 5)小李想把5封信投入4个邮箱中，共有多少种不同投法？ 16.求的：①常数项 ②项的系数 ③各项系数的和 ④写出所有的无理项。 第二学期高二(理)数学单元卷（一）A答案 （内容：选修2-3第七章 计数原理） 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B A B A D B 1.略 2.解：分两步解决：第一步从这四个数字中任取一个共有四种选法，第二步从包括0的五个数字中选一个共有五种选法，由分步计数原理知，共可组成20个不同的两位数。 3.解：所组成的偶数分两类，一类是个位数是2，另一类是个位数是4，个位数是2的偶数有个，个位数是4的偶数也有个，共有12个。 4.解：确定点需分三步：确定横坐标，纵坐标和竖坐标，横坐标有一种选法，纵坐标有两种选法，竖坐标有三种选法，故确定点有种方法，所以共有6个点。 5.解：共有种 6.解： 7.解：分四类，第一类，选出的四人中不含甲.乙，第二类选出的四人中含甲不含乙，