高二数学理单(元一)B.doc

学年第二学期高二(理)数学单元））6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排一名旅客，则不同的安排方法有 （ ） （A）. 360 （B）.240 （C）.540 （D）. 210 5.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早.中.晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( ) （A） （B） （C） （D） 6.高二（一）班学生要安排晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ） （A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040 7.已知集合，则从集合A到集合B可建立（ ）个不同的映射。 （A）.6 （B）25 （C）26 （D）27 8.已知直线ax+by+1=0中的a,，b是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些直线的条数共有 （ ） （A）8条 （ B）11条 （ C）13条 （D）16条 9.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( ) （A）16种 （ B） 36种 （ C）42种 （ D）60种 10.的展开式中含x偶数次幂的项的系数和是（ ） （A ） 1024 （ B ）-1024 （C ）-1023 （D） -2048 二.填空题（每小题5分） 11.某城市街道如图示，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 种； 12.从6名短跑运动员中选出4人参加米接力赛，如果甲.乙两人都不跑第一棒， 那么不同的参赛方案有 种； 13.在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共 有 个； 14.= 三.解答题（每小题15分） 15.设 ①求= ②求= ③求= 16.(1)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,有多少种不同的取法? (2)四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个不共面的点,有多少种不同的取法? 第学期高二(理)数学单元这6个元素中取出三个元素的一个排列，所以共有个 2.解：分两步解决：第一步从这四个数字中任取一个共有四种选法，第二步从包括0的其余四个数字中选一个共有四种选法，由分步计数原理知，共可组成16个不同的两位数。 3.解：1，2，3，4，5这五个数字中只有两个偶数，所以各位数字之和为偶数的情形是这三个数字中有两个奇数和一个偶数，解决的方法是从这三个奇数中任选两个，从这两个偶数任取一个，然后由这三个数组成一个排列，所以满足条件的三位数共有个。 4.解：分三类，第一类每个房间各有两人；第二类，房间的人数是3，2，1；第三类，房间的人数是4，1，1。第一类共有种方法，第二类共有种方法，第三类共有种方法，共有540种。 5.解：解决这个问题可分三步，第一步，从14名志愿者选4人排早班，第二步，从余下10名志愿者中选4人排中班，第三步，从从余下6名志愿者中选4人排晚班，由分步计数原理知共有种排法。 6.解：分两步解决，第一步，把4个音乐节目和1个曲艺节目排列，共有种排法，第二步，从这五个人的任一个排列的6个间隔选两个位置安排2个舞蹈节目，共有种安排方法，所以由分步计数原理知共有种排法。 7.解：由于集合A中的每个元素都要有象，所以解决这个问题可分三步，对集合A中的元素有三种不同的安排方法，同理也分别有三种不同的安排方法，由分步计数原理知共有种不同的映射。 8.解：由题意知，分两种情况，1）当直线的斜率为正值时，直线的斜率大于，b只能取，所以经检验，当时，a 只能取，当时，a 只能取，，共有3个；2）当直线的斜率为负值时，倾斜角大于60°，共有个；3）当直线的斜率存在时，倾斜角大于60°，共有5个。所以共有16条满足已知条件的直线。 9.解：可分为两类，一类是从四个城市中任选三个，每个城市一个不同项目，共有个；另一类是从四个城市中选出两个城市，把三个投资项目分两组，一组两个项目，另一组一个项目，把这两组分别给所选的两个城市，共有个，所以共有60种不同的投资方案。 10.解：令，当时，；当时，，解得 二.填空题 11.解：从A到B的最近走法是从A往右走三步和向下走两步，共走五步，这个问题可