高二数学函数及表其示方法.doc

学案4 函数及其表示方法，函数的定义域 一、课前准备： 【自主梳理】 1．函数的三要素： ， ， 。 2．相同函数的判断方法： ； (两点必须同时具备) 3．函数解析式的求法： 定义法（拼凑）： ③ ④ 赋值法． 4．若，；问：到的映射有 个，到的映射有 个． 5．函数定义域的求法： ，则 ； 则 ； ，则 ； ，则 ． 【自我检测】 已知函数，且，． 设是集合到（不含2）的映射，如果，则． 函数的定义域是 ． 函数的定义域是 ． 5．函数的定义域是 ． 6．已知是一次函数，且，则的解析式为 ． 二、课堂活动： 【例1】填空题： （1）若一次函数f(x)的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，那么f(x)= ． （2）函数=的定义域为 ． （3）若((x0)，则(x)= ． （4）若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________． 【例2】给出下列两个条件：（1）(+1) = x + 2;(2)(x)为二次函数且(0) = 3，(x+2) ?(x) = 4x + 2．试分别求出(x)的解析式． 【例3】某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上．该股票在30天内(包括第30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示： 第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18 (1) 根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式； (2) 根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式； (3) 用y(万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？ 课堂小结 三、课后作业 1．设函数f1(x)=x，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，则= ． 2．函数f(x)=的定义域为 ． 3．若f(x) =，则f(?1)的值为 ． 4．已知f(，则f(x)的解析式为 ． 5．函数f(x) = + lg (3x+1)的定义域是 ． 6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y) = f(x)+f(y)+2xy (x，yR)，f(1) = 2，则f(?3) = ． 7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f［g(1)］的值为 ，满足f［g(x)］＞g［f(x)］的x的值是 ．  8．已知函数(x) = f(x) + g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且（）=16， (1) = 8，则(x) = ． 9．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________． 10．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝ (1) 求f[g(2)]和g[f(2)]的值； (2) 求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式． 11．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 参考答案： 一、课前准备： 【自主梳理】 1．定义域，值域，对应法则；2．定义域，对应法则；3． 换元法，待定系数法； 4．8，9； 5． ②③④ 【自我检测】 1．-1 2．{1} 3．[-2，2] 4． 5． 6． 二、课堂活动 【例1】（1）