高二数学人教版(理科)学上期期末复习及考前模拟.doc

年 级 高二 学 科 数学 版 本 人教版（理） 内容标题 高二数学人教版理上学期期末复习及考前模拟（一） 编稿老师 沈凯 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 综合复习及模拟试题（一） 圆锥曲线综合，解题策略 （一）以方程为主 1. 建立曲线方程 （含有参数） 2. 根据已知建立方程组 （已知条件，根与系数的关系等） 3. 解方程组并转化为结论 （二）以坐标为主 1. 设曲线上点的坐标 2. 建立坐标满足的关系式（中点，垂直，定比分点等） 3. 变形关系式，求解或与结论相联系 （三）以图形为主 1. 研究图形的几何性质 利用图形的几何性质，建立的新的解题思路（平面几何定理，曲线定义） 【模拟试题】（答题时间：90分钟） 一. 选择题： 1. 下列各组中，两条直线互相垂直的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 两条直线、的距离是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 方程对应的曲线是（ ） A. 一个椭圆与一条直线 B. 一个椭圆与一条射线 C. 一个椭圆与一条线段 D. 一个椭圆 4. 方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 5. 两圆和的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 若A成立，则B也成立；若C不成立，则B也不成立，那么C是A的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 7. 直线关于点（）的对称直线的方程是（ ） A. B. C. D. 8. P为直线：上的一个动点，点Q分所成的比为（O为原点），则点Q的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 9. 直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 过点（3，）且与=1有相同焦点的椭圆方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如果实数、满足，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆上一点P与焦点F1、F2的连线互相垂直，则的面积为（ ） A. B. 12 C. 24 D. 二. 填空题： 13. 在轴上截距为1，且与直线的夹角为的直线方程为 。 14. 两圆和的公共弦所在的直线方程为 。 15. 若椭圆的一个顶点与两个焦点构成边长为2的等边三角形，则此椭圆的标准方程是 。 16. 若一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心的轨迹方程为 。 三. 解答题： 17. 求圆心在直线：上，并且与直线：切于点P（4，）的圆方程。 18. F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，求的周长和面积。 19. 设P、Q为椭圆上的两点，满足OP⊥OQ。（其中O为坐标原点） （1）求：的值。 （2）求证：O到直线PQ的距离为定值。 20. 曲线上两点P、Q，满足 （1）关于直线对称。 （2）OP⊥OQ。 求直线PQ的方程。 【试题答案】 一. 选择题： 1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. C 10. A 11. D 12. C 二. 13. ； 14. 15. 或 16. 三. 17. 解： 设圆心C（，） PC⊥ 即 ∴ ∴ C（3，5） 又 故 18. 解： 由题意 ∴ 的周长 设AB的方程 由 得 ∴ 的面积 19. 解： （1）设OP：，则OQ：，即 由 （2）设OA⊥PQ于A，由 ∴ O到直线PQ的距离为定值 20. 解： 直线过圆心，则 故 设直线PQ方程是： 与圆方程联立消去，得 设P（，），Q（，）由于OP⊥OQ 故 即 结合韦达定理得或 ∴ PQ：