气体的等温变化练习.doc

1.（2012·上海）如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h＝15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。求： （1）插入水银槽后管内气体的压强p； （2）管口距水银槽液面的距离H。 答案：（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，由玻意耳定律p＝p0L/l＝53.6cmHg 由于p＋ρgh＝83.6cmHg，大于p0，水银必有流出 设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律p0SL0＝（p0－ρgh ）S （L －x ），解得x＝25cm? 设插入槽内后管内柱长为L，L＝L－（x＋△h ）＝60cm? 插入后压强p＝p0L0/L＝62.5cmHg? （2）设管内外水银面高度差为h h＝75－62.5＝12.5cm 管口距槽内水银面距离距离H＝L－L－h＝27.5cm 2.（2012·海南）如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小 答案 【解析】设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为，活塞受到气缸内外气体的压力分别为， 由牛顿第二定律得：， 小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为， 由波伊尔定律得： 式中， 联立解得： 答案：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得： 由①式得 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h?p0h=（p0+2p）h? ③? 联立②③式解得：h=3/5h 4.（2011·新课标全国）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求： （1）在开口向下时管中空气柱的长度． （2）转回到原来位置时管中空气柱的长度．（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．） 答案：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P0+ρgl3…① 式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度． 玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空． 设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0?…② （P2管内空气柱的压强．） 由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③ （③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．） 由①②③式和题给条件得：h=12cm…④ 从开始转动一周后，设空气柱的压强为P3，则P3=P0+ρgx…⑤由玻意耳定律得P1（sl2）=P3（sh）…⑥ （式中，h是此时空气柱的长度．） 由①②③⑤⑥h≈9.2cm 答：在开口向下管中空气柱的长度为12cm，到原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm． 5.（2010·广东）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ） A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 答案B （2010·新课标全国）如图所示，一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0，重力加速度为g。 答案：设当小瓶内气体的长度为3/4l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为P2，气缸内气体的压强为p3 依题意? ①? 由玻意耳定律?②? 式中S为小瓶的横截面积，联立①②两式，得 ? ③ 又有? ④ 联立③④式，得 6.（2009·上海）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比