比和比的应用(二).doc

个 性 化 辅 导 教 案 授课时间：2011年10月28日13:00~15:00 备课时间：2011年10月26日 年级： 小六 科目：数学 学员姓名: 刘采清 课题：比和比的应用（二） 老师姓名： 教学 目标 掌握比的意义。 掌握比的基本性质。 学会比在应用题中的灵活运用。 重点 难点 比在应用题中的灵活运用 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议: _______________________________ 课 堂 教 学 过 程 比的应用 知识体系 1、在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例分配。 按比例分配应用题分为三种情况，看下面的三个例子： 例（1）一年级与二年级共有学生130人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有学生多少人？ 例（2）二年级比一年级多30人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有多少人？ 例（3）二年级有80人，一年级与二年级人数比是5︰8，一年级有多少人？ 首先，我利用线段图对三种类型的应用题进行比较，找出它们的相同点与不同点。 例（1）： 例（2）： 例（3）： 2、解题方法总结： 在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数： （1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的和÷比各项的和 （2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的差÷比各项的差 （3）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？” 每份数=其中一项÷对应的份数 题型体系 己知总数和比。 解题方法：1、每份数=两数的和÷比中各项的和 2、用各部分数占的份数×每份数 求出每部分量。 3、答题并检验。 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 例2、水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 例3、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 跟踪练习： 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 3、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ 二．已知一个量和比。 解题方法：1、每份数=其中一项÷对应的份数 2、用各部分数占的份数×每份数 求出每部分量。 3、答题并检验。 例1、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 例2、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？ 跟踪练习： 1、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？ 2、学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。书法组有30人，数学组有多少人？ 三．已知相差数和比。 解题方法：1、每份数=两数的差÷比中各项的差 2、用各部分数占的份数×每份数 求出每部分量。 3、答题并检验。 例1、男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？ 例2、沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？ 跟踪练习： 1、一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？ 2、一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？ 比的应用练习题 一、判断（1）大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9。????????? （??? ）（2）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5∶8。???? （???? ）（3）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是2∶1。??????? （??? ） 二、填空（1）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（???? ）。（2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（??? ）度。（3）甲仓库存粮比乙仓库多，那么乙仓库存粮比甲仓库少（?? ），乙仓库存粮与两仓库