模糊聚类技术在甘蔗种植户信息分类中的应用.doc

成绩：___________ 管理数学基础课程报告 模糊聚类技术在甘蔗种植户信息分类中的应用 专 业：管理科学与工程 学 号：3106361 姓 名：李嘉 指导教师：武刚 日 期：2010年10月25日模糊聚类技术在甘蔗种植户信息分类中的应用 李嘉 3106361 指导教师 武刚 摘要 聚类分析广泛应用在气象预报、地质、医学、农业、林业、网络等方面，而分类的标准及各类之间的界限并不明确，因此通常采用模糊聚类分析方法来进行研究。本文主要介绍了模糊聚类分析方法的方法和原理，包括如何对数据进行标准化、如何确定相似矩阵、如何建立传递闭包和确定最佳阈值。同时，结合了具有不同种植行为特征的甘蔗种植户群组信息，在数据规格化处理的基础上，利用模糊聚类分析，采用欧氏距离方法建立模糊矩阵，利用平方法求解模糊等价矩阵， 并按照一定的聚类水平进行模糊聚类，得到不同种植行为特征的甘蔗种植户的分类。这有助于在今后研究信息推送中对林产品信息和用户信息进行分析，从而提高推送的准确率。 关键词：模糊聚类，模糊聚类分析，数据标准化，模糊等价矩阵 目录 1选题背景与意义 1 2模糊聚类分析的原理与方法 1 2.1模糊相似矩阵和模糊等价矩阵 1 2.2模糊聚类分析步骤 1 3应用实例 3 3.1实例简述 4 3.2数据标准化 4 3.3确定模糊相似矩阵 5 3.4确定模糊等价矩阵 6 3.5聚类分析 7 4结论 8 参考文献 1 选题背景与意义 在日常生活中，我们经常要对人和事物进行分类，简单的分类很容易实现，但是稍微复杂一点的分类就会产生混乱。在信息爆炸、数据堆积的当代，除了从大量信息中找到自己需要的信息外，对信息的分类也是一件重要的事情。聚类是根据一定的规则，按照事物某些属性，合理划分未分类事物的集合，得到确定事物分类的过程。通过聚类得到事物类，同一类中的事物之间具有较高的相似度或相关度。随着计算机技术的发展，聚类分析越来越多地用于大量的未知类别数据的分类。由于现实的分类过程往往伴随着模糊性，所以用模糊数学的方法来进行聚类分析会显得更自然、更符合客观实际。 在作者所研究的信息推送领域中，聚类分析更是有着重要的作用。本文结合了用户信息分析的实例，说明在信息推送实现过程中，需要对产品信息和用户信息分别进行聚类分析，将相似的用户分为一类，以便在推送中将信息更准确的推送给用户。 2 模糊聚类分析的原理与方法 2.1 模糊相似矩阵和模糊等价矩阵 在进行模糊聚类分析中，需要用到两模糊相似模糊等价。因此在介绍模糊聚类分析之前先对与模糊聚类分析密切相关的这两种模糊进行简单定义[]。 模糊相似：设给定U上的一个模糊R=(rij)n×n，如果它满足：①自反性：rij=1；②对称性；rij = rji，(i,j=1,2…，n)，则称R=(rij)n×n是一个模糊相似。 模糊等价：设给定U上的一个模糊关系R=(rij)n×n，如果它满足：①自反性：rij=1；②对称性：rij = rji，(i,j=1,2…，n)；③传递性：R·R R，则称R=(rij)n×n是一个模糊等价。（1）选定模糊聚类分析的统计指标，就是选定数据集。 （2）将统计指标的数据标准化，便于比较和分析。在标准化时主要有两种方法：平移标准差变化、平移极差变换[]。其中平移极差变换可以把标准化的数据压缩到[0,1]闭区间。 ①平移标准差变换 （1） 其中i=1,2,…,n; k=1,2,…,m, ②平移极差变换 （2） 其中k=1,2,…,m建立模糊相似矩阵R，主要确定其相似系数rij，即：xi与xj的相似程度从而确定模糊相似矩阵求相似系数rij的方法很多，现仅罗列其中常用的几种[]： ①欧式距离法 （3） 其中xik为第i个点，第k个因子的值，xjk为第j个点，第k个因子的值 ②夹角余弦法 （4） ③相关系数法 （5） 其中，， ④算数平均最小法 （6） ⑤几何平均最小法