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模糊综合评判在轴向柱塞泵故障诊断中的应用 研究报告 济宁职业技术学院智能化研究中心 1 摘要、引言----------------------------------------3 2 模糊理论------------------------------------------3 2.1模糊关系-----------------------------------------3 2.2模糊逻辑-----------------------------------------5 2.3模糊变换-----------------------------------------7 2.4模糊综合决策2.1 模糊关系 2.1.2 模糊矩阵 2.2 模糊逻辑 我们可以在[0,1]闭区间上将Fuzzy函数分成n个有限等级，再采用多值逻辑方法来处理Fuzzy函数的问题。 2.3 模糊变换、判决及关系 2.3.1模糊变换 在模糊系统中，设有两个有限集： 若是U与V之间的一个Fuzzy关系， =(rij)mxn (0≤rij≤1) 并有U上的Fuzzy子集 =（a1,a2,…an）(0≤ai≤1, i=1,2,…，n) 并有V上的Fuzzy子集 =（b1,b2,…bn）(0≤bi≤1, i=1,2,…，m) 它们之间满足=·时，则称是的象，是的原象，并称是U到V上的一个Fuzzy变换。也可以说，是和的合成。其合成规则如前所述。 2.3.2 模糊关系方程 如果已知输入和变换器，求出，这就是综合评判，即Fuzzy变换问题。 如果已知和求（或已知和求）这就是即Fuzzy综合评判的逆问题，需要通过求解Fuzzy关系方程来解决。 Input Output ·= 如果在 ·=的Fuzzy关系中，已知和，需要求，这便是求解Fuzzy关系方程问题。该方程的类型属于·=型，即已知和求。我们首先把它展开： （x1,x2,…xm）·=（b1,b2,b3,…bn） 按最小最大法则可得如下形式： (r11∧x1)∨(r21∧x2)∨…∨(rm1∧xm)=b1 (r12∧x1)∨(r22∧x2)∨…∨(rm2∧xm)=b2 (r1n∧x1)∨(r2n∧x2)∨…∨(rmn∧xm)=bn 2.4 基于模糊综合决策的融合诊断技术 在社会和经济领域中，Fuzzy决策和综合评判具有重要意义。在社会生活中，人们要对某些问题进行评判和决策，以提出和选择令人满意的方案。 决策一定是在评判的基础上进行的，否则决策方案就不会是最优的。因此评判和决策是不可分割的整体。 在故障诊断中，单征兆诊断的结果是相互交叉、重叠的，最终的诊断结果应是多征兆诊断结果的综合。此综合的理论即是模糊综合决策。模糊综合决策分一级模型和多级模型，多级模型是一级模型的扩展。在此，对应的三要素为： 因素集：即为征兆种类集决策集：即为诊断结果集F={ f1, f2, …fm }={故障1，故障2，…，故障m}。 单因素决断：即单征兆诊断结果，将所有单征兆诊断结果构成矩阵 则决策模型为 式中，——权重矩阵，，cij表示第j种征兆对第i种故障的权重。 ——诊断结果，={故障1可信度，故障2可信度，…故障m可信度PCY14—1DB型恒压变量轴向柱塞泵为例， 其原理如图所示。 (1)轴向柱塞泵故障和症状 故障1—— 柱塞与缸筒磨损。主要症状是压力下降；流量下降；泄漏量变大；泵壳温度升高。故障2——配流盘与转子磨损。主要症状是压力下降；流量下降；泄漏量变大；泵壳温度升高。故障3—— 滑靴损坏。主要症状是压力波动；泵壳温度升高。 在轴向柱塞泵故障诊断中，故障论域： V=[柱塞与缸筒磨损( v1)，配流盘与转子磨损(v2 )，滑靴损坏( v3)].其中各元素 的隶属度组成模糊子集日，B=[b。，b ，b，]。设症状论域：U=[压力低(u1)，压力波动大(u2)，流量小(u3 )，泄漏大(u3 )，泵温高(u4)]，其中各元素“ 的隶属度组成模糊子集A=[a1，a2 ，a3 ，a4，a5 ]。已知A，R，经模糊变换：B=A。R，根据最大隶属度原则可得诊断结果。 图1 隶属度函数设定 图2 模糊关系矩阵界面 图3 故障诊断结果 (2)故障诊断实例 1)各症状的隶属度 0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0代表症状隶属度，如故障与症状的关系系数r表1所示。0,0.2，0.4，0.6，0.8，1．0代表故障与症状的关系程度，如表2所示。则有： 测得某一状态下，轴向柱塞泵的压力为30．1MPa，压力波动为0．7 MPa，流量为36．8 L／min，泄漏