模糊均生函数逐步回归模型在谷城汛期降水短期气候预测中的应用.doc

模糊均生函数在谷城汛期降水短期气候预测中的应用 杨诗定 (湖北省谷城县气象局，谷城 441700) 摘 要: 利用谷城站1959—2007年汛期降水量资料，分析了谷城县近49年汛期降水量变化特征，依托模糊均生函数和逐步回归方法建立了汛期降水量短期气候预测模型。该模型的历史拟合效果较好， 通过2005—2009年使用该模型进行试报，预报结果和实况基本一致取得了较好的预报效果。 目前短期气候预测方法大多是以统计方法加经验模型为主EOF迭代降尺度方案[3]、年际增量方法[4]等。由于气候因子周期性变化的不确定性，使对于转折性变化的预测能力较差，依据气候时间序列蕴涵不同时间尺度振荡的特征，魏凤英等[]拓展了数理统计中算术平均值的概念，定义了时间序列的均生函数，提出了视均生函数为原序列生成的、体现各种长度周期性的基函数的新构思。魏凤英等[]将均生函数(MGF)概念推广到模糊集中, 定义了模糊均生函数(FMGF)，并给出了相应的建模方案及实施步骤，同时将这一方案应用于淮河、长江流城夏季降水的计算实例，结果表明，该方案具有较好的长期预报能力。由于均生函数预测模型既可作多步预测，可较好地预测极值，短期气候预测开辟了一条新途径。均生函数预报模型在气象预测中得到了广泛应用均生函数短期气候预测本文提出了模糊均生函数逐步回归模型(t)=｛X(1), X(2),X(N)｝ ()= (2) 其中=1,2,…；1≤≤M；=INT(N/)，M=INT(N/3)。()做周期性延拓，则可得到外延序列： ()=[-INT()] (3) 将上述均生函数的概念推广到模糊集中，设论域U={U|i =1,2,…,N}，在U上构造模糊子集A和B ,定义具有周期性，且随时刻的远近以指数的形式下降的隶属函数。即式中：按对过去观测值重视程度事先给定；r由经验或试算确定；N为样本量。()= (5) 对原序列和一、二阶差分序列分别用,并周期性延拓,得到3组外延序列:)、()、()，构造一组累加延拓序列()=(1)+ =2，3 ，……,n; =1,2, ……,m。 (6) 式中(1)=(1)。这样共得到4×M个外延序列。()为预报因子，X(t)为预报量用逐步回归方法得到如下预报模型=+ (7) 式中为常数项；,,……，为回归系数。……,n；m为入选因子个数。 作步预测：=+， 预报点数。 3 汛期降水量预测模型的建立 用谷城县1959—2004年逐年汛期降水量资料，分别计算汛期降水量原序列及其一阶、二阶差分序列的模糊均生函数,对模糊均生函数作周期性延拓,得到它们的延拓序列,再计算累加延拓序列(样本量N=46，周期最大长度M=INT(46/3)=15，β=0.01)。以原序列作为因变量,以上述原序列派生出的模糊均生函数延拓序列作为自变量备选因子, 采用逐步回归分析法(阈值Fa=4.0)建立基于模糊均生函数的逐步回归预测模型： =-15.9559+0.0603*()+0.0112*()+1.6440*()-1.5839*() (8) 式中()为原序列周期长度为15年的模糊均生函数外延序列，()、()分别为一阶差分序列周期长度为5年、12年的模糊均生函数外延序列，()为二阶差分序列周期长度为12年的模糊均生函数外延序列。 构建统计量:,其中方程的复相关系数R=0.8698,序列样本数n=46,预报因子个数m=4.经计算F=31.85, 取0. 05, = 3.82, F ,回归效果显著,通过显著性水平检验。 4 模型预测效果检验 将汛期降水量按距平百分率分为7级, 各级的含义和相应的范围如表1所示。 表1 降水量距平百分率( △R% )分级 % 级 别 含 义 距平范围 1 异常偏多 80% ≤△R% 2 显著偏多 50% ≤△R% 80% 3 偏多 25% △R% 50% 4 正常