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模拟信号数字化的处理 第一章 基本原理 通信系统可以分为模拟和数字通信系统两大类。数字通信系统有很多的优点，应用非常广泛，已经成为现代通信的主要发展趋势。自然界中很多信号都是模拟量，我们要进行数字传输就要将模拟量进行数字化，将模拟信号数字化，处理可以分为抽样，量化，编码，这三个步骤。 下图是模拟信号数字传输的过程原理图： 下图是模拟信号数字化过程： 1.1对模拟信号进行抽样 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。抽样定理：设一个频带限制的（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2fH次/s的速率进行抽样，则m(t)可以由抽样值完全确定。 抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是f≥2fH ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0～f之内（f为模拟信号的最高频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置，将模拟信号的带宽限制在f以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。 抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠 因此： fs(t) 另外要注意的是，采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象，一帮情况下TsWs=2π,Wn2Wm。 1.2对离散数字信号序列量化 量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程。时间连续的模拟信号经过抽样后的样值序列虽然在时间上离散，但是在幅度上仍然是连续的，也就是说，抽样值m(kT)可以取到无穷多个值，这个很容易理解的，因为在一个区间里面可以取出无数的不同的数值，这就可以看成是连续的信号，所有这样的信号仍然属于模拟信号范围。因此这就有了对信号进行量化的概念。 在通信系统中已经有很多的量化方法了，最常见的就是均匀量化与非均匀量化。均匀量化概念比较早出来。因其有很多的不足之处，很少被使用，这就有了非均匀量化的概念。 均匀量化就是把信号的取值范围按照等距离分割，每个量化电平都取中间值（也就是平均值），落在这个区间的所有值都用这个值代替。当信号的变化范围和量化电平被确定后，量化间隔也就被确定。 在语言信号数字化通信中，均匀量化有个明显不足之处：量化信噪比随信号的电平的减小而下降。为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。 非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。它是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平的，以改善量化性能，它的特点是输入小时量阶也小，输入大时，量阶也大。整个范围内信噪比几乎是一样的，缩短了码字长度，提高了编码效率。 实际中非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行压塑处理，再把压缩的信号y进行非均匀量化。压缩器其实就是一个非线性电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩，压缩器的输入输出关系可以这样表示：y=f(x) 接受端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。下图就是压缩与扩张的示意图: 通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y=lnx。广泛采用这两种对数压扩特性的是u/A率压扩。 μ律压缩特性 压缩规律：μ压缩特性近似满足下对数规律 μ律压缩定性分析 μ=0时:无压缩作用(直线) μ＞0时:μ↑→压缩明显 压缩作用---y是均匀的，而x是非均匀的→信号越小△x也越小 A压缩率 所谓的 A压缩率就是压缩器具有如下特性： 上式中：x为归一化的压缩器输入电压；归一化的压缩器输出电压；A为压扩参数，表示压缩程度。 下图是由抽样后的离散信号量化的过程 其中量化过程如下如所示: 量化器，其输出信号xq(t)=xq(kT)=qi， qi为M个量化电平q1、q2 (qM之一。m1、m2 ( mM-1为量化区间的端点。 在量化时候会产生量化误差，这里不作详细介绍，其量化误差计算公式如下： 量化后量化输出为: 我们衡量一个量化器的性能好坏用信噪比来表示: 信噪比定义如下： 其中：xq(t) 与x(t) 近似程度的好坏用 Sq/Nq 衡量。 Sq /Nq 越大,说明近似程度越好。 在非均匀量化中有如下的压扩特性： 在实用中需按照不同情况对理想压缩特性作适当修正。 压扩特性数学分析: 当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线，其斜率为： 对此压缩器的输入和输出电压范围均作归一化，且纵坐标y在0和1之间均匀划分成N个量化区间，则每个量化区间的间隔应该等于： 为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x减小时，应当使量化间隔(x按比例地减小，即： (x ( x。