概率密度分布函数和上分位点的数值计算.doc

大连民族学院 数 学 实 验 报 告 课程： 数理统计 实验题目: 概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 系别： 理学院 专业： 信息与计算科学 姓名： 历红影 班级： 信息102班 指导教师： 董莹 完成学期： 2012 年 11 月 8 日 实验目的： 学会用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数、概率密度在MATLAB中的函数表达式，并利用表达式进行计算 掌握三大统计分布（t分布、卡方分布、F分布）,会计算上分位点 实验内容：（问题、要求、关键词） 问题 1. 二项分布 例 1 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A恰好发生6次的概率. 例2 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 求在4次试验中A发生次数的概率分布. 例3 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A至少发生6次的概率. 2. 泊松分布 例 4 设随机变量 X服从参数是3的泊松分布, 求概率 P{X=6}. 例 5 写出参数为 3 的泊松分布的前6项的概率分布. 例 6 设随机变量X服从参数是3的泊松分布, 计算概率 P{X≤6}. 3. 均匀分布 例 13 设随机变量 X服从区间[2, 6]上的均匀分布, 求 X=4 时的概率密度值. 例 14 设随机变量X服从区间(2, 6)上的均匀分布, 求事件{X≤4}的概率. 4. 指数分布 例 15 设随机变量 X 服从参数是 6 的指数分布, 求 X=6 时的概率密度值. 例 16 设随机变量 X 服从参数分别为1, 2,6 的指数分布, 求X=2 时的概率密度值. 例 17 设随机变量 X服从参数是 6 的指数分布, 求事件{X≤3}的概率 5. 正态分布 例 18 设随机变量 X 服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求 X=3 时的概率密度值. 例 19 设随机变量X 服从均值是6, 标准差是2 的正态分布, 求事件{X ≤3}的概率 例20 设随机变量X服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求三个随机 事件{X≤1}, {X≤3}, {X≤8}的概率. 例 21 求标准正态分布的上 0.05 分位点 6. t 分布 例 22 设随机变量 X服从自由度是 6的 t 分布, 求x=3 的概率密度值. 例 23 设随机变量 X服从自由度是 6 的 t分布, 求事件{X≤3}的概率. 例 24 求自由度为 6的 t 分布的上 0.05 分位点. 7. 卡方分布 例 25 设随机变量 X 服从自由度分别为 2, 5, 9 的卡方分布, 求 x=3 的概率密度值. 例 26 设随机变量 X服从自由度为 6 的卡方分布, 求事件{X≤3}的概率. 例 27 求自由度为 6 的卡方分布的上0.05分位点. 8. F分布 例28 设随机变量X服从第一自由度是2, 第二自由度是6的F分布, 求x=3的概率密度值. 例29 设随机变量X服从第一自由度是2, 第二自由度是6的F分布, 求 随机事件{X≤3}的概率. 例 30 设随机变量 X 服从第一自由度是 4, 第二自由度分别是 2,4,6 的F 分布, 求事件{X≤1}, {X≤3}{X≤8}的概率. 例31 设随机变量X服从第一自由度是4, 第二自由度是6的F分布, 求 上 0.05 分位点. 要求 用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 关键词 MATLAB 概率密度 分布函数 上分位点 数值计算 实验方法和步骤： 试验方法：1.二项分布：p=binopdf(x,n,p) p=binocdf(x,n,p) 2.泊松分布：p=poisspdf(x,) p=poisscdf(x,) 3.均匀分布：p=unifpdf(x,a,b)