概括数据的基本特征.doc

第三章 概括数据的基本特征 本章教学目的要求 本章主要介绍数据分布特征的测度方法。通过本章的学习，要求理解数据分布特征测度的意义，深入理解数据的概括性测度值在工商管理中的作用。理解数据分布的各测度值的特点及应用场合；熟练掌握各测度值的计算方法；能够利用EXCEL计算各描述统计量，并对EXCEL的输出结果进行解释和分析；能够应用各种描述指标对实际问题进行有效的分析。 本章重点问题辅导 一、大多数人的销售额是多少----计算众数 众数就是出现次数最多的标志值。 （1）根据未分组资料计算众数-----就是出现次数最多的标志值。 160人的销售额中出现次数最多的是17.25千元. (2)根据已分组资料计算众数的方法 先找出众数组,再计算众数.见例3—1 (3)众数对于确定销售目标有什么作用? 众数代表的是大多数人的销售情况,当一组数据为偏态时,众数的代表性较好.本例中,销售额的分布有些右偏,所以可以用众数来作为销售目标. 二、中间的销售额是多少---中位数 将销售额按大小顺序排列,处于中间位置的标志值就是中位数. (1)根据未分组资料中计算中位数的方法 基数项:处于中间位置的标志值就是中位数. 偶数项:将中间两个数据相加除以2. 如:1 3 4 5 7 1 3 4 5 7 8 (2)根据已分组资料确定中位数的方法 单项数列确定中位数的方法: 第一步,将次数进行累积 第二步,确定中间位置: 第三步,找出中位数所在组 第四步，计算中位数 组距数列确定中位数的方法 先找出中位数所在组,再计算中位数. (3)中位数对于确定销售额有什么作用? 如果你要使一半的人都能够完成销售目标,选择中位数作为销售目标最合适. 制定销售目标也可参照四分位数.四分位数的计算见教材41页. 三、平均的销售额是多少----均值 （1）根据未分组资料计算均值的方法 （1）根据已分组资料计算均值的方法 （2）均值对于确定销售额有什么作用？ 如果要把销售目标的得高一些，可以使用均值作为销售目标。 四、用哪个值来作为销售额的代表值最好？ 1．当一组数据为对称分布时，则众数、中位数、均值相等，但最好还是用均值来代表最好。 2．当一组数据的分布偏态时，最好用中位数或众数做代表值； 3．这些数据对计划部经理制定销售目标有和帮助？ 如果他想制定一个大多数人都能完成的目标，应该选终数、中位数还是均值，这要看160人的销售额的分布状况，（1）如果销售额是对称分布，三个值用哪一个都可以；（2）如果不是对称分布，则应视具体情况而定。本例是右偏分布，如果经理想制定一个较高的销售目标，可以选均值；如果想指定一个较低的销售目标，就会选众数，如果想制定一个适中的销售目标，就会选中位数， 五、找出数据彼此之间的差异 一）最多的与最少的相差多少？ R=最大值-最小值 意义：销售目标不可能在极差之外。 二）每个人的销售额与平均数相差多少？ 平均差：MD 标准差： 三）比较几组数据的离散程度 变异系数V 如果离散程度大，说明平均数的代表性小。 六、测度数据分布的形状 一）数据分布的形状对制定销售目标有何帮助？ 1．如果销售额为对称分布，则众数=中位数=均值，这时用哪个值作为制定销售目标的参考值均可。 2．如果一组数据的偏斜程度不大，最好用均值作为制定销售目标的参考值。 3．当偏斜程度很大时，就应用中位数作为参考值。 4．如果分布具有明显的峰值，就应使用众数。 二）多数人的销售额平均数高还是低？ 如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，而平均数最小，这样的分布称为左偏分布。 如果大多数人的销售额比平均数低，意味着终数最小，，而平均数最大，这样的分别称为右偏分布。 数据的这种偏斜程度就叫偏态。 反映偏斜程度的指标叫偏态系数。偏态系数用SK表示，当SK等于0时，则一组数据的分布是对称的，当SK为正时，可以判断为是正偏或右偏；当SK为负时，可以判断为是负偏或左偏。SK越大，表示偏斜程度越大。 七、多数人的销售额集中在某个值的附近吗？ 大多数人的销售额都集中在某个值的附近，这时，在分布上就会形成一个明显的峰，我们称之为尖峰分布。 如果销售额很分散，没有明显的集中倾向，我们称为平峰分布。 无论是尖峰还是平峰，统称为峰态。 测度分布的峰态需要计算峰态系数（K），如果一组数据服从正态分布，则峰态系数的值等于0。 根据分组数据计算峰态系数时 ，标准正态分布的峰态系数等于0；如果计算出来的峰态系数大于0时为尖峰分布；峰态系数小于0称为扁平分布； 四、用Excel来计算这些统计量 步骤：见50-51页 第一步，选择“工具”下拉菜单 第二步，选择“数据分析”选项 第三步，在分析工具中选择“描述统计”，然后选择“确定” 第四步，当对话框出现时在“