高二数学大容量习题试卷.doc打印.docVIP

高二 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）. 1、抛物线的焦点坐标是 ▲ . 2、五个数的平均数是，这五个数的方差是 ▲ . 3、某校有教师人,男学生人, 女学生人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为 ▲ . 4、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 ▲ . 5、的单调递增区间是　　▲　　. 6、已知命题命题．如果同时为假命题，则满足条件的的集合为　　▲ ． 7、定义某种运算，的运算原理如图：则式子 ▲ ． 8、已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设 ，则的值为 ▲ . 9、为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为等边三角形，则椭圆离心率为 ▲ . 10、若函数在处有极值，则常数的值为 ▲ . 11、已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线相切，则该圆的标准方程是 ▲ . 12、有下列四个命题： ① “若，则，互为倒数”的逆命题； ② “使得”的否定是“都有”； ③ “若≤1，则有实根”的逆否命题； ④ “”是“直线与直线 相互垂直”的必要不充分条件. 其中是真命题的是 ▲ （填上你认为正确命题的序号）. 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、（本题14分） 高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组 频数 频率 ① 0. 025 0．050 0．200 12 0．300 0．275 4 ② [145，155] 0．050 合计 ③ （1）根据上面图表，①②③处的数值分别为 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ； （2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图； （3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率. 16、（本题14分） （1）将一颗骰子（正方体形状）先后抛掷2次，得到的点数分别记为， 求 及的概率； （2）从区间中随机取两个数，求的概率． 17、（本题15分） 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点． （1）求边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程； （3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长． 18、（本题15分） 已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆 与x轴交于两点． （1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程； （2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程； （3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积． 19、（本题16分） 如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形 的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为． （1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程； （2）求面积关于的函数解析式，并写出其定义域； （3）求面积的最大值． 20、（本题16分） 已知函数，其中，． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 1. 对于命题p、q、r ，如果“p(q( r”那么p是的_________________条件．(从“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中选一个填在横线上)”， 命题乙 ：“”， 则甲是的_________________条件． (从“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中选一个填在横线上)(”的否定是：_______________________________________. 4. 执行下边的程序框图3，若，则输出的＝______________. 5. 阅读图4的程序框图，若输入，则输出______，______（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”） 6. 与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且长轴长为10的椭圆方程是__________________________. 7. 从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率____________. 8. 命题“若a