【2017年整理】固体物理答案补充.docx

补充计算题 19.在离子晶体中,由于,电中性的要求,肖特基缺陷都成对地产生,令n代表正负离子空位的对数,E是形成一对肖特基缺陷所需要的能量,N为整个离子晶体中正负离子对的数目,（1）证明.（2）试求有肖特基缺陷后,体积的相对变化为无缺陷时的晶体体积. [解答] （1）由N个正离子中取出n个正离子形成 n个空位的可能方式数为 同样.由 个负离子中取出 个负离子形成 个空位的可能方式数也为 . 因此,在晶体中形成 对正,负离子空位的可能方式数为 与无空位时相比,晶体熵的增量为 若不考虑空位的出现对离子振动的影响,晶体的自由能 , 其中是只与晶体体积有关的自由能,利用平衡条件 及斯特林公式 得 . 由此得. 由于,因此得 . （2）肖特基缺陷是晶体内部原子跑到晶体表面上,而使原来的位置变成空位,也就是说,肖特基缺陷将引起晶体体积的增大,设每个离子占据体积为则当出现 n对正、负离子空位时,所增加的体积为. 而晶体原体积为. 由以上两式及上题中的结果 得. 问答题补充 18、你认为简单晶格存在强烈的红外吸收吗？ 答：实验已经证实, 离子晶体能强烈吸收远红外光波. 这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合. 简单晶格中不存在光学波, 所以简单晶格不会吸收远红外光波. 19、爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？ 答：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为 , 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源. 20、在极低温度下，德拜模型为什么与实验相符？ 答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符. 21、为什么行程一个肖特基缺陷所需能量比一个弗伦克尔缺陷所需能量低？ 答：形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原子，因此形成一个肖特基缺陷所需的能量，可以看成晶体表面一个原子与其他原子的相互作用能，和晶体内部一个原子与其他原子的相互作用能的差值，形成一个弗伦克尔缺陷是，晶体内留下一个空位，多一个填隙原子，因此形成一个弗伦克尔缺陷所需的能量，可以看成晶体内部一个填隙原子与其他原子的相互作用能，和晶体内部一个原子与其他原子相互作用能的差值，填隙原子与相邻原子的距离非常小，它与其他原子的排斥力的相互作用能是负值，所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值，比晶体表面一个原子与其他原子 相互作用能的绝对值要小，也就是说形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗伦克尔所需能量要低。 22、晶体的结合能，晶体的内能，原子间的相互作用势能有何区别。 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能. 原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能. 在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能. 23、原子间的排斥作用取决于什么原因？ 答：相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠. 24、原子间的排斥作用与吸引作用有何关系？这两种作用起主导作用的范围是什么起主导的范围是什么？ 答：在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态. 可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为 , 当相邻原子间的距离 时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离 时, 排斥力起主导作用. 25、共价结合为什么有饱和性和方向性？ 答：设N为一个原子的价电子数目, 对于IVA、VA、VIA、VIIA族元素，价电子壳层一共有8个量子态, 最多能接纳(8- N)个电子, 形成(8- N)个共价键. 这就是共价结合的 “饱和性”. 共价键的形成只在特定的方向上, 这些方向是配对电子波函数的对称轴方向, 在这个方向上交迭的电子云密度最大. 这就是共价结合的 “方向性”.（同时参考书本第86页） 26、共价结合，两原子电子云交迭产生吸引，而原子靠近时，电子云交迭会产生巨大的排斥力，如何解释？ 答：共价结合