【2017年整理】哈工大传热学作业答案.docx

一维非稳态导热计算4-15、一直径为1cm,长4cm的钢制圆柱形肋片，初始温度为25℃，其后，肋基温度突然升高到200℃，同时温度为25℃的气流横向掠过该肋片，肋端及两侧的表面传热系数均为100。试将该肋片等分成两段（见附图），并用有限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻4个时刻上的温度分布（以稳定性条件所允许的时间间隔计算依据）。已知＝43W/(m.K)，。（提示：节点4的离散方程可按端面的对流散热与从节点3到节点4的导热相平衡这一条件列出）。解：三个节点的离散方程为：节点2： 节点3：节点4：。以上三式可化简为：稳定性要求，即。，代入得：，如取此值为计算步长，则：，。于是以上三式化成为： 时间 点 12340200252525△200128.8125252△200128.8155.8055.093△200137.9573.6472.544△200143.0486.7085.30在上述计算中，由于之值正好使，因而对节点2出现了在及2时刻温度相等这一情况。如取为上值之半，则，，，于是有：对于相邻四个时层的计算结果如下表所示：时间 点12340200252525△20076.9125252△200102.8632.7032.533△200116.9842.6342.234△200125.5152.5751.944-16、一厚为2.54cm的钢板，初始温度为650℃，后置于水中淬火，其表面温度突然下降为93.5℃并保持不变。试用数值方法计算中心温度下降到450℃所需的时间。已知。建议将平板8等分，取9个节点，并把数值计算的结果与按海斯勒计算的结果作比较。解：数值求解结果示于下图中。随着时间步长的缩小，计算结果逐渐趋向于一个恒定值，当=0.00001s时，得所需时间为3.92s。如图所示，横轴表示时间步长从1秒，0.1秒，0.01秒，0.001秒，0.0001秒，0.00001秒的变化；纵轴表示所需的冷却时间（用对数坐标表示）。4-17、一火箭燃烧器，壳体内径为400mm,厚10mm,壳体内壁上涂了一层厚为2mm的包裹层。火箭发动时，推进剂燃烧生成的温度为3000℃的烟气，经燃烧器端部的喷管喷住大气。大气温度为30℃。设包裹层内壁与燃气间的表面传热系数为2500 W/(m.K)，外壳表面与大气间的表面传热系数为350，外壳材料的最高允许温度为1500℃。试用数值法确定：为使外壳免受损坏，燃烧过程应在多长时间内完成。包裹材料的＝0.3 W/(m.K)，a=。解：采用数值方法解得。4-18、锅炉汽包从冷态开始启动时，汽包壁温随时间变化。为控制热应力，需要计算汽包内壁的温度场。试用数值方法计算：当汽包内的饱和水温度上升的速率为1℃/min,3℃/min时，启动后10min,20min,及30min时汽包内壁截面中的温度分布及截面中的最大温差。启动前，汽包处于100℃的均匀温度。汽包可视为一无限长的圆柱体，外表面绝热，内表面与水之间的对流换热十分强烈。汽包的内径外半径热扩散率。解：数值方法解得部分结果如下表所示。汽包壁中的最大温差，K启动后时间，min温升速率，K/min13107.13621.41209.46328.393010.1930.574-19、有一砖墙厚为，＝0.85W/(m.K)，室内温度为℃，h=6。起初该墙处于稳定状态，且内表面温度为15℃。后寒潮入侵，室外温度下降为℃，外墙表面传热系数。如果认为内墙温度下降0.1℃是可感到外界温度起变化的一个定量判据，问寒潮入侵后多少时间内墙才感知到？解：采用数值解法得t=7900s。4-20、一冷柜，起初处于均匀的温度（20℃）。后开启压缩机，冷冻室及冷柜门的内表面温度以均匀速度18℃/h下降。柜门尺寸为。保温材料厚8cm，＝0.02W/(m.K)。冰箱外表面包裹层很薄，热阻可忽略而不计。柜门外受空气自然对流及与环境之间辐射的加热。自然对流可按下式计算： 其中H为门高。表面发射率。通过柜门的导热可看作为一维问题处理。试计算压缩机起动后2h内的冷量损失。解：取保温材料的，用数值计算方法得冷量损失为。4-21、一砖砌墙壁，厚度为240mm，＝0.81W/(m.K), 。设冬天室外温度为24h内变化如下表所示。室内空气温度℃且保持不变；外墙表面传热系数为10，内墙为6。试用数值方法确定一天之内外墙，内墙及墙壁中心处温度随时间的变化。取。设上述温度工况以24h为周期进行变化。时刻/h0：001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00温度/-5.9-6.2-6.6-6.7-6.8-6.9-7.2-7.7-7.6-7.0-4.9-2.