工程流体力学第6章明渠均匀流与渠流讲解.ppt

§6.4 堰流 从堰口宽b、水头为H的堰流中，在液面下深h处，取一微单元面积 微单元流量 因侧壁无收缩 整个堰口流量 §6.4 堰流 数值较小可以忽略不计，并令 H0：考虑行进速度的水头即作用水头 堰流量 m矩形堰流量系数 当不考虑行进速度时 （6.32） （6.31） （6.32） 和（6.31）为矩形薄壁堰自由出流公式，对实用堰和宽顶堰均适用 经验公式 采用K=0.4，根据实测资料c1=30 §6.2 明渠定常均匀流的水力计算 （6.16） 明渠紊流速度分布表达式 y=h,得垂线上的最大速度 令垂线上的平均速度为v （6.18） 上2式相减得 §6.2 明渠定常均匀流的水力计算 u=v时， 常用液面以下0.6h处 流速作为断面平均流速 §6.2 明渠定常均匀流的水力计算 §6.3 明渠的水力最佳断面 明渠流的分类及基本概念 定常均匀流水力计算 蔡西公式 流速分布规律 §6.3 明渠的水力最佳断面 一．水力最佳断面 设计渠道时，底坡一般依地形条件或其它技术要求而定；糙率主要取决于渠道选用的建筑材料。在底坡和糙率已定的前提下，渠道的过水能力则决定于渠道的横断面形状及尺寸。 从经济观点出发，总是希望所选定的横断面形状在通过已知的设计流量时面积最小，或者是过流面积一定时通过的流量最大。满足上述条件的断面，其工程量最小，称为水力最佳断面。 §6.3 明渠的水力最佳断面 把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式，可得 由上式可看出，当渠道的底坡i、糙率n及过流断面面积A一定时，湿周越小，通过的流量Q越大；或者说当i、n、Q一定时，湿周越小，所需的过流断面面积也越小。在所有面积相等的几何图形中，圆形具有最小的周边，因而圆形断面是水力最佳的。但圆形断面不易施工，在天然土壤中开挖的渠道，一般都采用梯形断面。下面就梯形水力最佳断面进行分析。 梯形断面明渠 是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边坡系数m。 边坡系数 ，由土壤的力学性质决定。 过水断面面积 水面宽 湿周 水力半径 。当m=0，为矩形断面。 §6.3 明渠的水力最佳断面 由 ，代入 ， 可得 将χ对h求导 再求二阶导数 （a） （b） （c） A §6.3 明渠的水力最佳断面 故有极小值χmin存在。令(b)式等于零，取极小 值，并代入A=(b+mh)h，解 得 为梯形水力最佳断面宽深比，只与m有关。对于矩形断面而言，m=0，由上式得 ，说明矩形水力最佳断面的底宽为水深的两倍。 得梯形水力最佳断面的面积和湿周满足下列关系： 上式表明梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 应当指出，在实际工程中还必须依据造价、施工技术、管理要求和养护条件等来综合考虑和比较，选择最经济合理的断面形式。对于小型渠道，工程造价主要取决于土方量，因此水力最佳断面可以是渠道的经济断面，按 水力最佳断面设计是合理的。对于较大型渠道，按水力最佳断面设计的渠道断面往往是窄而深。这类渠道的施工、养护较困难，不宜采用。 §6.3 明渠的水力最佳断面 水力最优梯形断面 最优宽深比 最优断面面积 最优湿周 最优水力半径 §6.3 明渠的水力最佳断面 二、水力计算的基本类型 以梯形断面为例，来说明经常遇到的几种问题的 计算方法。 可以看出，各水力要素存在以下的函数关系： 上式中包含Q、b、h、m、n、i六个变量。一般情 况下，边坡系数m及糙率n是根据渠壁材料确定。 §6.3 明渠的水力最佳断面 因此，梯形断面渠道均匀流的水力计算，实际上是 根据渠道所担负的生产任务、施工条件、地形及地质状 况等，预先选定Q、b、h、i四个变量中的3个，然后，应 用基本公式求另一个变量。 工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算，主要有 以下类型： 1 已知渠道的断面尺寸b、h及底坡i，糙率n，求通过的流量或流速。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。 §6.3 明渠的水力最佳断面 例6.1 设有一梯形断面的粘土渠道，已知渠道底宽b=5m，水深h=2.5m，边坡系数m=1.5，渠底坡度i=0.0004，糙率n=0.025。试求水渠中流量Q。 解：计算梯形断面的水力要素 由 ，得