红线为二次拟合模型的曲线-中国大学生在线.ppt

2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营A题 　　上图中绿线为深圳流动人口实际数字的曲线，红线为二次拟合模型的曲线，紫色为可信度区间。通过对比我们发现我们通过三次拟合模型预测的值基本与实际人口几乎一致，同时通过MALTAB软件我们求出二次函数拟合模型p1、p2、p3的值，最后得出二次函数拟合模型如下： （3）.床位预测和结果 由二次的拟合函数可预测2020年深圳所需要的医疗床位数约为36000张。 　　由图三可看出，1979年到2010年的点都落在可信度区间， 所以: 我们采用二次拟合函数比较符合实际。因此我们可以利用此函数对2020年深圳所需要的医疗床位数进行预测。 　　 （4）未来10年床位的数量 1.把各个年龄段分成三个部分： A：青少年0到14岁 B：中年15岁到60岁 C：老年人61岁以上 A：人民医院 B：妇幼保健医院 2.通过有关网络资料的查找，把医院的分成两个部分  七.小儿肺炎的床位分配 3.通过网络查找可知，2010年得小儿肺炎为32644人，2010年0到14岁年龄的人数约为1030000所以得小儿肺炎的概率为： 4. 通过附件2，附件3，附件4可以得到2000年，2005年， 2010年0到14岁占总人口的百分比： 2000年： 2005年： 2010年： 我们假设深圳每年的0到14岁占总人口的百分比不变，因此可以得到： 5.2020年0到14岁的人口为： 所以患小儿肺炎的人口为： 所以每天患小儿肺炎的人口为： * 夏良永 常悦 刘明昊 指导老师：梁勇  摘 要 　　我们首先对深圳市非流动人口数据进行三次拟合，预测深圳市非流动人口数目，并由此预测到了2020年非流动人口数约为500万。再对深圳市流动人口数据进行二次拟合求解出流动人口数，并由此预测到了2020年流动人口数约为860万。由流动人口和非流动人口的预测可知2020年深圳市的总人口数约为1400万。由此方法可以预测未来十年深圳市人口数量和发展趋势。最后通过网络资料查阅得到了深圳人口各个年份对应的医疗床位需求数，对医疗床位需求数进行二次拟合函数，预测出2020年深圳所需要的医疗床位数约为36000张。最后分析了小儿肺炎在不同类型的医疗机构就医的床位需求，从而证实了我们模型的可行性和实用性。  一. 提 出 问 题 二. 问 题 的 分 析 三. 基 本 假 设 四. 符 号 说 明 五. 人 口 模 型 求 解 七.小 儿肺炎的床位分配 八.参 考 文献 六. 床 位 预 测 目 录 1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； 2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。  提出问题  二. 分析问题 　　深圳人口主要由流动人口和非流动人口组成，并且流动人口和非流动人口的增长速度有差异。因此分别对流动人口和非流动人口做模型。以 小儿肺炎来判断床位的合理分配。  三. 基本假设 1 2 3 4 未来十年内没有发生什么自然灾害。 未来十年内生育率和死亡率保持不变。 0到14岁的人口占总人口的百分比保持不变 每年人民医院占总医院的概率不变，妇幼保健院占总医院的概率不变  四. 符号说明 Q：总的人口数 Q１：非流动人口数 Q２：流动人口数 Q３：床位的数量 P：2010年患小儿肺炎的概率 P１：2000年0到14岁占总人口的百分比 P2：2005年0到14岁占总人口的百分比 P３：2010年0到14岁占总人口的百分比 S１：2020年0到14岁的人口数 S２：患小儿肺炎的人口数 S３：每天患小儿肺炎的人口数  B A 非流动 人口的分析 流动 人口的分析 五.人口模型求解  A.非流动人口分析 由数据附表一数据做出表格——非流动人口表。 根据上述表，通过软件可得  A.非流动人口分析 　　通过对此图的观察，我们发现非流动人口从1980到2003的人口增长率基本保持不变，呈线性增长。2003年到2010年有很大的增长，但也基本保持一次函数的增长。通过采用拟合的方法来预测2020非流动人口，利用拟合法中的三次拟合法对数据进行建模。 （1）.拟合